где У р, М и - момент инерции (кг- м и моменты (Н - м) соответственно от нагруз-кч ч сил трения, приведенные к валу гидромотора; ф - угол поворота вала (рад); У,., - момент инерции гидромотора (кг-м); приведенный момент инерции

+ 2т,

60(0

(10.17)

Здесь Л ш - соответственно момент инерции (кг - м) относительно оси вращения деталей, установленных на валу гидромотора, и угловая скорость (с ) вращения вала; Jgp (Hgi - моменты инерции и угловые скорости остальных вращающихся звеньев механизма; Шр V,. - соответственно массы (кг) и скорости (м/мин) поступательно движущихся звеньев механизма. Угловая ско-

рость вращения ш (с ) связана с частотой вращения п (об/мин) соотношением W = яп/30=0,10472п.

Статическая жесткость (Н-м/рад) гидромотора

C = 0,lVoiE; (Ко, см; £, МПа). (10.18)

Собственная частота (Гц) привода с гидромотором

(10.19)

Гидроцилиндры. Основные параметры поршневого цилиндра с односторонним штоком (рис. 10.2) (А, см Д d, мм; F, Н; р, МПа; V, м/мин и Q, л/мин);

(10.20)

Z J45 7 ш го 30ио ВО 100 гоозоом.нм

5осгзоогоо 100 70 50 30 го W 7 5 Ч 3 2 Q,Ji/muh

Рис. 10.1. Номограмма расчета гидромашин

Рис. 10.2. Основные параметры гидроцилиндров

При движении поршня вправо, когда поршневая полость 1 соединена с напорной линией, а штоковая 2 - со сливной.

(10.21)

(к = 0,9--0,98 - коэффициент, учитывающий потери на трение);

О =11 п удд-) 1270 2 1270

V, = 1270%= 10.

При движении поршня влево 2 = Шк(р-р,);

- = -Ш~ --

1270

1270--5= 10т-

D2 2

(10.22) (10.23)

(10.24)

(10.25) (10.26)

масла Q, и потери давления в трубопроводах пренебрежимо малы, поршень будет перемещаться вправо, причем

1,27

(10.28) (10.29)

При движении поршня цилиндра вправо шток нагружается сжимающими усилиями, под действием которых может возникнуть его прогиб (потеря устойчивости). Для исключения этого явления рекомендуется по заданной величине s определить приведенный ход i p = sk (3 - коэффициент закрепления - по табл. 10.1) и далее, учитывая наибольшее значение сжимающей силы f по номограмме рис. 10.3 найти необходимый диаметр d штока.

Под действием давления стенки цилиндра деформируются, что может привести к нарушению работы уплотнений поршня. Диаметральная деформация (мкм) стенок толщиной (мм) цилиндра с внутренним диа.метром D (мм) под действием внутреннего давления р (МПа) находится по следующим формулам:

При заданном соотношении скоростей прямого и обратного ходов (v, <V2) в случае, когда количество масла, поступающего в цилиндр, постоянно.

d=Z)Vl-(v,/v2).

(10.27)

Если при дифференциальном включении цилиндра обе его полости (при Л,>-42) соединены с напорной линией (р, = р = р), из которой в цилиндр поступает количество

10.1. Значения коэффициента кз

при 7<0,1D: ДО = 2,17 m~plfi / j; (Ю.ЗО)

при />0,1D: ДО = 5,1 - 10~pD

0,425D

(10.31)

в процессе работы оборудования цилиндр преодолевает силы полезной нагрузки f (например, силы резания), трения в на-

Способ закрепления

0,5 0,7

Способ закрепления

Snp.MM

8008001000 / pJjtOtwHw to ? tO ЗЮ5 tO7loW 210 3-10 F H Рис. 10.3. Но.чограмма для определения диаметра штока (из условий устойчивости на продольный изгиб)

правляющих и уплотнениях (см. гл. 8), веса G, а в динамических режимах - инерционные нагрузки В металлорежущих станках инерционные нагрузки, действующие при разгоне и торможении, чаще всего не совпадают по времени с действием сил резания, и в этих случаях нагрузки, преодолеваемые цилиндрами при разгоне и торможении, могут определятся по формулам (для вертикального движения), приведенным ниже;

F = та, + G + (ускорение вверх); f = -Ь С-f, (замедление вниз); (10.32) F = та, -G--ijp (ускорение вниз); F = тщ-G-F (замедление вверх).

Здесь m = m,--l,16 10 (Л?/, /rf?-f -\-А2 / - приведенная к поршню масса подвижных частей цилиндра, приводимого механизма и масса масла в напорно.м и сливном трубопроводах; A, - рабочее площади цилиндра, см; т, - масса подвижных частей цилиндра и приводимого механизма, кг, d / d, - внутренние диаметры и длины соответственно напорного и сливного трубопроводов, мм; а Oj

ускорения разгона и торможения, м/с:

а, =0,139т/д:,; = 0,139v/x2, (10.33)

где V - скорость поршня, м/.мин; л: - пути разгона и торможения, мм. Для горизонтального движения G = 0. Изменения преодолеваемых цилиндром

нагрузок и скорости во времени (например, для долбежного станка) показаны на рис. 10.4. В течение времени О-т, цилиндр преодолевает нагрузку трогания с места, в том числе силу трения покоя в направляющих При разгоне (т,ч-Т2) добавляется инерционная нагрузка F. В момент времени Тз прикладывается, а в момент 1 - снимается полезная нагрузка f . При торможении (Tj-HTj) инерционная нагрузка меняет знак.

В зависимости от типа станка максимум силы F может соответствовать переходным режимам (например, реверс стола в шлифовальных станках) или моменту резания (строгальные, долбежные, протяжные станки), поэтому выбор диаметра цилиндра и максимального рабочего давления в гидро-

Рмс. 10.4. Изменение нагрузок f и скорости движе-

!И 1 V ци..иилрз ко времени т