Разделы сайта

Читаемое

Обновления Feb-2018

Промышленность Ижоры -->  Динамика жидкости: уравнения 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 [ 123 ] 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

(16.205)

Таким образом, после сходимости итерационного процесса выполняются уравнения (16.200). Роль /[б*] заключается в том.

Прямое действие невязкой области

Прямое действие вязкой области

Обратное действие невязкой области

Обратное действие вязкой области

<а) Прямой метод

(Ь) Обратный метод

Прямое действие невязкой области

Релаксация

Обратное действие вязкой области

Прямое Действие невязкой области

Вязкая область

и закон взаимодействия

(с) Полуобратный метод (d) Квазиодновременный метод

Рис. 16.26. Различные методы расчета вязко-невязких взаимодействий.

ЧТО наиболее важная часть невязкого взаимодействия учитывается при построении вязкого решения (рис. 16.26).

При сравнении четырех методов, приведенных на рис. 16.26, можно отметить, что слабость прямого метода заключается в том, что функция В- в (16.201) почти сингулярна, если имеет место сильное взаимодействие, т. е. вблизи задней кромки. Хотя ъ обратном методе удается этого избежать (функция Р- ведет

где / - закон взаимодействия, являющийся приближением полного взаимодействия невязкого течения с вязким. Закон взаимодействия строится таким образом, что точно учитывается локальное, но не глобальное вязкое влияние. Следовательно, квазиодновременный метод символически можно записать в виде



себя хорошо), скорость сходимости получается очень малой, так как для устойчивости итераций в области слабого взаимодействия требуется очень малый нижнерелаксационный фактор. Вельдман [Veldman, 1984] обнаружил, что при больших числах Re нижнерелаксационный фактор пропорционален Re-/2.

В полуобратном и квазиодновременном итерационном методах в результате упрощения одного из взаимодействий достигается более сильная связь и, как следствие, получается лучшая сходимость. В полуобратном методе решение в вязкой области представляется интегральным методом [Cebeci, Bradshaw, 1977],. и решение в вязкой области может быть рассмотрено как обобщенное граничное условие для решения в невязкой области. В квазиодновременном методе невязкое решение представляется в упрощенном виде и может рассматриваться как обобщенное граничное условие для решения в пограничном слое. Детальное-сравнение четырех методов, особенно вопросы устойчивости итераций, см. в работах ([Wigton, Holt, 1981; Veldman, 1984].

16,3,5, Квазиодновременный итерационный метод

В этом разделе будет дано более подробное описание применения квазиодновременного итерационного метода расчета несжимаемых течений. Упрощенное невязкое решение получается из теории тонкого крыла [Thwaites, 1960]. На внешней границе вязкой области невязкое решение и{х) без итераций получается из выражения

W = I + -i S - dl, (16.206>

где у в - поверхность тела. Вязкая поправка [Carter, Wornom, 1975] Ьи{х) к M>(jc)имеет вид

-f-<a. (.в,207>

так что и(х) - и{х) + Ьи(х). Пределы интегрирования х\ и Х2 в (16.207) ограничены областью, где взаимодействие существенно. Это обеспечивает локальность взаимодействия.

Если интеграл (16.207) вычислить приближенно методом прямоугольников, уравнение, соответствующее (16.204), примет вид

+ (16.208>



376 Гл. 16. Течения, описываемые RNS-уравнениями Навье -Стокса где

= 1ГКг[т. - - 0-5) -

Здесь j и k соответствуют точкам сетки в направлении течения.

В квазиодновременном методе при каждом маршевом решении уравнений пограничного слоя значения Ue и б* связаны уравнением (16.208) и определяются одновременно с решением в пограничном слое. Во время п-го маршевого прохода уравнение

(16.208) реализуется как процесс Гаусса - Зейделя (§ 6.3)

(16.209)

В работе [Veldman, 1981] отмечается, что, поскольку akk>0, расчет в пограничном слое может осуществляться и в области отрыва. Конкретный выбор akk, связанный с численным расче--том интеграла Гильберта в (16.207), позволяет получить сходящееся решение за сравнительно небольшое {п 10) число маршевых проходов.

Весь итерационный процесс можно описать следующим образом:

Шаг А. Аг = 0. Обычное невязкое решение, полученное панельным методом (п. 14.1.1), для профиля ув{х) дает исходное невязкое распределение скоростей uix) на верхней границе вязкой области. Маршевое решение вниз по потоку в пограничном слое проводится до области сильного взаимодействия. Толщина вытеснения экстраполируется на область сильного взаимодействия, в результате чего получается нулевое приближение б*(0).

Шаг В. п = 1, ... . Маршевое решение уравнений пограничного слоя осуществляется одновременно с решением уравнений

(16.209) и (16.198).

Шаг С. После каждого маршевого прохода проверяется следующее условие сходимости:

тахбУ+>-б*,< >< 10-\ (16.210)

Если условие (16.210) не выполняется, значение б* подвергается .дальнейшей релаксации, как правило, при со =1.5. Итерации продолжаются с шага В.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 [ 123 ] 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

© 2003 - 2018 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка