Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Динамика жидкости: уравнения 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 [ 124 ] 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

Для МНОГИХ течений исходное решение и(х) достаточна

близко к сходящемуся невязкому решению ufix) и невязкое

решение можно не пересчитывать. Однако, если и существенно

отличается от и\ необходимо построить эквивалентное тело-

ув + б*) и пересчитать uS(x) через невязкое решение во всей

невязкой области. Глобальный итерационный процесс в этом случае возобновляется с шага А.

Распределение давления в отрывной зоне, образующейся при обтекании лотка Картера - Ворнома (рис. 16.27), полученное

0.02

Смещенное тело

-:;ггггтптгттт

Точка отрыва VI \

ГГТТ Точка присоединения

Течение Блазиуса

Область взаимодействия

Рис. 16.27. Плоскость с выемкой для расчета отрывных областей. Масштаб по у увеличен ([Veldman, 1981]; печатается с разрешения AIAA).

квазиодновременным методом, приведено на рис. 16.28. Очевидно, что учет вязко-невязкого взаимодействия чрезвычайно важен для определения точного решения на основе приближения пограничного слоя.

Решение, изображенное на рис. 16.28, получено на сетке 121X81, покрывающей вязкую область, и потребовало проведения 10-20 итераций для выполнения условия (16.210) при (О = 1.5.

Вельдман [Veldman, 1981] показал, что описанный выше алгоритм находится в соответствии с трехпалубной теорией [Ste-wartson, 1974], пригодной для анализа сингулярных точек, таких, как точки отрыва и задняя кромка, при стремлении числа Рейнольдса к бесконечности. Наиболее существенно, что из трехпалубной теории следует, что вязко-невязкое взаимодействие в несжимаемом течении меняется с прямого на обратное при прохождении сингулярной точки в направлении основного течения. Хотя Вельдман применял квазиодновременный итерационный метод для расчета лишь ламинарных течений, можно ожидать, что тот же алгоритм применим для расчета турбулентных.



---без взаимодействия

0D2----Re=36xi0


Рис. 16.28. Распределение давления в лотке Картера - Ворнома ([Veldman, 1981]; печатается с разрешения AIAA).

необходимо использовать уравнения Эйлера, взаимодействие через толщину вытеснения должно осуществляться так, как это описано в п. 16.3.7.

16.3,6, Полуобратный итерационный метод

Этот метод, основанный на системе уравнений (16.203), схе-татично изображен на рис. 16.26. В работе [Le Balleur, 1981] используется дефектное описание в вязкой области. Дефектные уравнения получаются в результате вычитания укороченных уравнений Навье -Стокса из уравнений Эйлера. Это возможно, поскольку невязкая область покрывает вязкую. Дефектные уравнения, описывающие двумерное сжимаемое течение, могут быть

течений и взаимодействия ударной волны с пограничным слоем.

Обобщение на дозвуковые или трансзвуковые течения очевидно, если только образующиеся ударные волны слабы и течение в невязкой области может быть определено из решения трансзвукового потенциального уравнения (п. 14.3.3). Если ударные волны достаточно сильны и для описания невязкой области



представлены в виде

[(ры) - (рыП + [(pt>) Л - (pvr h] = О, (16.211>

[(р 2) - (риГ] + [{ртУ h - ipuvr h] + K [{puvY - ipuvn =

-1 [(puvY - ipuvri + [{pvY h - (pvr h]-K lipu - (риГ] =

Система координат ортогональна телу, Л = fti = I + /Су, /12 = = Лз=1, /С(а:)-кривизна поверхности тела (у = 0); т в (16.212)-сдвиговое напряжение, ламинарное или турбулентное.

Граничные условия в дальней зоне для вязкой области заключаются в совпадении с невязким решением, т. е.

lim [/-П = 0, / = К V, р, рУ (16.214)

в ближней зоне граничные условия для вязкой области имеют вид

1) на поверхности тела: = v = 0,

2) на центральной линии следа: [ ] = [у ] = 0, (16.215)

где [ ] означает скачок величины, заключенной в скобках.

Граничные условия в ближней зоне для невязкой области записываются в форме

1) на поверхности тела: (Р) = 5 (Р)~ (Р ) }У>

2) на центральной линии следа:

(16.216)

оо оо

[(Р VY] = 5 [(Р ) - {риП dy, [pl = - -L.ip-p) dy.

- 00 -00

Если величина д{р - р)/дх в (16.212) определена, система (16.211) - (16.215) может быть решена за один маршевый проход вниз по течению. Таким образом, данный подход эквивалентен методу (16.178) - (16.181), основанному на укороченных уравнениях Навье -Стокса.

Однако Ле Баллер [Le Balleur, 1981], руководствуясь, возможно, дополнительной экономичностью, связанной с интеграль-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 [ 124 ] 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка