Разделы сайта
Читаемое
Обновления Apr-2024
|
Промышленность Ижоры --> Динамика жидкости: уравнения GWW4r*aZ3. (12.83) =1 + 4 Р = 2(М. + Л) Y = + J = 1хЦу - уЦху V4 = Ixx + lyy и Т. Д. Если различные члены, например а , в (12.79) определены в каждой точке сетки, можно легко осуществить дискретизацию (12.79) с центральными разностями. Как отмечено в § 12.2, проще начать с численного расчета параметров xi и т. д., определенных выражениями (12.30) и (12.31). Различные члены в (12.79) могут быть выражены через х и т. д. Члены а , р , y/J могут быть получены из (12.12): GTT- = . (ШТ1 = Щ. (12.80) Gww = = ibi. где якобиан обратного преобразования/ = ху - Обозначения GTT и т. д. введены в соответствии с программой LAGEN (рис. 12.9). Все члены правой части уравнений (12.80) могут быть получены из (12.30). Исходя из двумерного представления уравнений (12.7) для производной от 1ху можно получить хУ1г\ + хУцц Ul + lxxri (12.81) Получив аналогичные выражения для 1уу и сделав некоторые преобразования, члены (Vl/J) и (Vt) ) можно представить в виде J J J + .2ZBfnZif!mL. (12.82) DELETE -(ir I 1 3 С LAGEN APPLIES THE FINITE DIFFERENCE METHOD TO LAPLACES 4 С EQUATION IN GENERALISED COORDINATES ON A MODIFIED POLAR 6Ш 5 С THE DISCRETISED EQUATION IS SOLVED BY SOR 7 DIMENSION XG(23,23),YG(23,23),GWW(21,21),GWT(21,21),CTT(21,2l)r 8 1DELZI(21.21),DELET(21,21).PHI(21,21),PHIX(21,21) 9 COMMON /GRIDP/XG,YG,PHIX,PHI 10 COMMON /TRAPP/GWW.GWT.GTT.DELZI.DELtT 11 С 12 OPEN(1,FILE=LAGEN.DAT) 13 OPEN(6,FILE LAGEN.OUT) 14 READ(1,1)JMAX.KMAX,NMAX,lEX.IPR 15 READ(1,2)RW,RX,RY,RZ,THEB,THEN,EPS,0H 16 READ(1,2)BXI,BXXI,CXI,CXXI 17 1 FORMAT(815) 18 2 FORMAT(8E10.3) 19 С 20 WRITE(6,3) 21 WRITE(6,4)JMAX,KMAX.NMAX,lEX,EPS,OK 22 VRITE(6,5)RV,RX,RY,RZ,THEB,THEN 23 3 FORMAT С LAPLACE EQUATION BY GEM. COORD. FDH*, ) 24 4 FORMATC JMAX*,12, KMAX ,I2, ИМАХ М5/ IEX M2, 25 1 EPS ,E10.3, OM=,F5.3) 26 5 FORMATC RW ,F5.3, RX ,F5.3/ RY-M5.3, RZ *,F5.3r 27 15X, THEB=,F5.1, THEM*,F5.1, ) 28 ARM KMAX - 2 29 AJM = JMAX - 2 30 С 31 С SET UP GRID 32 С 33 CALL GRID(JMAX,KMAX,THED,THEN,RW,RX,RY,RZ) 34 С 35 С SET BOUNDARY VALUES OF PHI 36 с 37 DO 8 J 1,JMAX 38 PHKJ.l) 0. 39 РНК J, KMAX) PHIX(J,KMAX) 40 8 CONTINUE 41 DO 9 К = 1,KMAX 42 PHI(1,K) PHIX(1,K) 43 PHI(JMAX,K) PHIX(JMAX,K) 44 9 CONTINUE 45 С 46 С SET GRID RELATED PARAMETERS 47 С 48 CALL TRAPA(JMAX,KMAX) 49 С 50 С ITERATE USING SOR 51 С 52 CALL ITER(JMAX,KMAX,NMAX,N,OM,EPS) 53 С 54 С COMPARE SOLUTION WITH EXACT 55 С 56 10 SUM = 0. 57 DO 15 К 1,KMAX 58 VRITE(6,11)K 59 11 FORMAT(/, K M2) 60 DO 12 J = 1,JMAX 61 DIF = PHI(J,K) - PHIX(J,K) 62 SUM = SUM + DIF*DIF 63 12 CONTINUE 64 VRITE(6,13)(PHI(J.K),J=1,JMAX) 65 WRITE(6,14)(PHIX(J,K),J=1,JHAX) 66 13 FORMATC PHI=,10F7.4) 67 14 FORMATC PHX=,10F7.4) 68 15 CONTINUE 69 RMS = SQRT(SUM/AJM/AKN) 70 VRITE(6,16)N,RMS 71 16 FORMAT(/, CONVERGED AFTER ,13, STEPS, RMS \R12.5) 72 17 CONTINUE 73 STOP 74 END Рис. 12.9. Распечатка программы LAGEN. 2 subroutine GRID(jmax.киах,тнев,THEN,rw,RX,ry,rz) 4 с set the augmented grid, initial and exact phi 6 dimension xg(23.23),YG(23.23),phix(21,21),phi(21,21) 7 common /gridp/xg,YG,phix,phi 8 jmap = jmax - 1 9 kmap = kmax - 1 10 ajm = jmap 11 akm kmap 12 drwx = (rx - rv)/ajm 13 drzy = (ry - rz>/akm 14 dth = (then-theb)/akm 15 pi = 3.1415927 16 kpp = kmax + 2 17 гр = jmax + 2 18 с 19 с SE; XG, YG. exact and initial phi 20 с 21 do 7 к l.kpp 22 ak = к - 2 23 thk = (theb + ak*DT:n*ri/180. 24 ck = cos(thk) 25 sk = sin(thk) 26 dr = drwx + (drzy - drwx)*АК/ЛКМ 27 rwz = rw + (rz - RW)*ak/akm 28 do 6 j = 1,jpp 29 aj = j - 2 30 r = rwz + aj*dr 31 xg(j,k) = r*ck 32 yg(j,k) = r*sk 33 if(k .eq. 1 .or. к .eq. kpp)goto g 34 if(j .eq. 1 .or. j .eq. jpp)goto 6 35 jm = j-1 36 km к - 1 37 phix(jm.km) = sk/r 38 phkjm.km) = phix(jm,km) 39 6 continue 40 7 continue 41 return 42 end Рис. 12.10. Распечатка подпрограммы GRID. Все члены, стоящие в правой части (12.82), (12.83), можно выразить через (12.30), (12.31) и (12.80). После определения QTT и т. д. через (12.80) - (12.83) в каждом узле сетки уравнение (12.79) может быть при помощи трехточечных центральных разностей приведено к виду 0.5 [(DELZI.),+i (DELZI.</>)/ ,] - - 0.5 [(DELET.<)/, - (DELET.</>)/, + + [(QTT.</>)/i - 2 (QTT.<)/ + (QTT <)/+ ,] + f 0.25[(QWT.)y+ (GWT )/i, + (QWT <)/ , -
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |