Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Динамика жидкости: уравнения 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [ 31 ] 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

ТОГО, При переходе по границе в точке расчетной области происходит переход с координатной линии ц на координатную линию Это может привести к необходимости введения специальной процедуры записи разностных уравнений в этой точке.

Рис. 13.5. Фиктивные углы в физической плоскости.

Как правило, чем сложнее форма границы физической области, тем больше число возможных отображений. Например, одна


С D £

Рис. 13.6. Выравнивание отдельной выпуклости.

И та же область, изображенная на рис. 13.6-13.8, может быть отображена различными способами.

Для выпуклости, изображенной на рис. 13.6, введение сгущающейся сетки при малых значениях ц позволяет получить лучшее разрешение вблизи точек В и D. При этом вблизи точек А и Е также получается мелкая сетка. Однако если контур BCD помещен в вязкий поток и граница АО является входной грани-ией, то точки В и D будут точками торможения. Если представляет интерес определение максимальной скорости или напряжений вблизи точки С, то допустимо вблизи точек В н D иметь сравнительно грубую и деформированную сетку, как на рис. 13.6.



На рис. 13.7 точки В и D попадают в одну и ту же точку расчетной области. Такая сетка по сравнению с сеткой на рис. 13.6 позволяет при меньшем общем числе точек получить большее сгущение вблизи границы BCD. Однако сетка на


г п1

Рис. 13.7. Преобразование выпуклости в плоскость.

рис. 13.7 вблизи точки С получается сильно деформированной. Такая сетка приемлема для моделирования течения, при котором жидкость втекает через границу Gf, а вытекает через ЛВ и

Если точки G и F расположены в свободном потоке достаточно далеко от препятствия BCD, то наиболее предпочтитель-


Рис. 13.8. Выравнивание выпуклости с хорошим локальным разрешением.

ным отображением границ является отображение, изображенное на рис. 13.8. Это отображение до некоторой степени аналогично отображению на рис. 13.6, за исключением того, что наиболее искаженная часть сетки расположена вблизи точек О и F. Поскольку вблизи точек О и F течение однородно, ошибки, связанные с локальной деформацией сетки, будут меньше, чем для конфигурации, изображенной на рис. 13.6.

При отображении физических границ на расчетную область необходимо учитывать влияние возникающей при этом деформации сетки на ожидаемое поведение решения. Следует учесть, что



локальные деформации сетки меньше влияют на глобальную точность решения, если деформация происходит в областях однородности потока; в областях, представляющих существенный интерес, ее следует избегать.

13.1.2. Многосвязные области

Примером многосвязной области может служить внешнее течение около одного или более препятствий, например у лопаток турбины или аэродинамического профиля. Другим примером


н в

А В

£ F

Рис. 13.9. Отображение тела с углами.

является течение около препятствия в канале, например в теплообменнике. Наиболее предпочтительное отображение границ, как правило, зависит от формы препятствия.

Для тел с углами может оказаться приемлемым отображение границы на квадрат или прямоугольник в расчетной плоскости; при этом многосвязность области сохраняется. Подобная ситуация изображена на рис. 13.9. Сетка в физической плоскости при этом получается, как правило, сравнительно мало искривленной. Если тело тонкое, то его можно, как это показано на рис. 13.10, отобразить на разрез в расчетной области. Основной трудностью при этом является искривление сетки в физической области вблизи точки А.

Эффективный путь преодоления этого затруднения состоит в введении разреза в физической области, что упрощает расчетную область (рис. 13.11). В соответствии с картиной координатных линий в физической области, такой тип сетки называется О-сеткой. При введении разреза в физической области предполагается, что точки, лежащие на АГ и CD в расчетной области, совпадают. Точки, прилежащие к разрезу, могут понадобиться при аппроксимации производных вблизи А Г и CD\



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [ 31 ] 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка