Рис. 13.30. С-сетка, построенная по программе ALGEM.

В формулах (13.77) и (13.78) 5 -нормализованный параметр в направлении ц. Для лучшего контроля проводится линейная интерполяция 5 в направлении :

S = Saf (К) +1 (/) [scD (К) - Saf т. (13.79)

12 ЕМЗ = {yS(3,J)-YS{3,J-l))/(XS{3,J)-XS(3,J-l))

13 ХЗ = (EM4*{YS(4,J)-YS(3,J)+EM3*XS(3,J)>+XS(4,J))/(1.+EM3*EM4) Y3 = YS(3,J) + ЕМЗ*(ХЗ - XS(3,J))

STJM = SQRT((X3-XS(3,J-1))**2 + (УЗ-УЗ(3,J-1))**2)

SJJM = SQRT((XS(3,J)-XS{3,J-1))**2 + (YS(3,J)-yS(3,J-1))**2)

IF(STJM .LT. SJJM)GOTO 16

IF(ABS(XS(3,J+l)-XS(3;j)) .GT. 1.0E-06)GOTO 14 EM3 = 1.0E+06*(YSf3,J+l)-yS(3,J)) GOTO 15

14 EM3 = (YS(3,J+l)-yS(3,J))/(XS(3,J+l)-XS(3,J))

15 X3 = (EM4*(yS(4,J)-YS(3,J)+EM3*XS(3,J))+XS(4,J))/(l.+EM3*EM4) Y3 = YS(3,J) + EM3MX3 - XS(3,J))

16 XS3(J) X3 YS3(J) = УЗ

17 CONTINUE

С STORE SURFACE 2 AND 3 LOCATIONS С

DO 18 J = 2,JMAP XS(2,J) = XS2(J) yS(2,J) = YS2(J) XS(3,J) XS3(J> YS(3,J) = yS3(J)

18 CONTINUE

0 RETURN

1 END

Рис. 13.29 (окончание).

Настоящая схема построения сетки реализована в программе ALGEM (рис. 13.26) и в подпрограммах FOIL (рис. 13.27), STRECH (рис. 13.28), SURCH (рис. 13.29). Различные пара-Таблица 13.1. Параметры, используемые в программе ALGEN

метры, используемые в программе, описаны в табл. 13.1. Типичная сетка, построенная для профиля NACA-0018, изображена на рис. 13.30. Видно, что данный метод позволяет проводить сгущение точек и строить сетку, ортогональную границам. Рассматриваемый пример является только иллюстрацией метода и не всегда удобен при проведении расчетов.

§ 13.5. Заключение 145

Для контроля ортогональности вблизи границ рекомендуется выбирать 52 = 0.100 и 53 = 0.900. Параметр Qw влияет на однородность внутренней части сетки. Данный параметр обычно выбирается в диапазоне от 0.5 до 0.6, как правило, при Рас = = PfD = Paf = PcD= hO. В этом случае граничные функции растяжения линейны и а может быть подобрано так, чтобы обеспечить нужное распределение сетки.

§ 13.5. Заключение

В данной главе были рассмотрены различные способы построения сеток. Если геометрия физической области допускает построение в ней конформной сетки, это должно быть использовано, поскольку структура уравнений в этом случае проще. Однако условие конформности сетки иногда приводит к чрезмерному сгущению или разрежению сетки. В этом случае при помощи одномерных функций растяжения (п. 13.3.1) можно построить более однородные, но лишь ортогональные, а не конформные сетки.

В более общих случаях желательно определить влияние границ (§ 13.1) так, чтобы сильная деформация или разрежение сеток происходило вдали от областей, представляющих интерес (преимущественно в областях однородности потока).

Там, где это возможно, необходимо определить положение граничных точек, поскольку в этом случае легко осуществить контроль распределения внутренних точек с помощью одномерных функций растяжения.

Строгой ортогональности при сохранении соответствующего контроля за распределением точек достичь трудно, особенно если параметры преобразования и др. определяются численно. С целью уменьшения ошибок аппроксимации в этом случае рекомендуется использовать сетки, близкие к ортогональным, и в первую очередь - вблизи границ.

Основное достоинство построения сеток путем решения эллиптических уравнений в частных производных, подобных (13.36), состоит в том, что разрывы границ не переносятся внутрь области, а гладкость внутренней части сетки весьма желательна для численного определения параметров преобразования XI и др. с наименьшей ошибкой аппроксимации.

Основное преимущество алгебраических методов построения сеток заключается в хорошем контроле распределения внутренних точек сетки, особенно при необходимости построения локально ортогональных к границе сеток, а также в высокой эффективности их численной реализации. Последнее, по-видимому, особенно существенно в тех случаях, где с целью получения