Разделы сайта

Читаемое

Обновления Feb-2018

Промышленность Ижоры -->  Динамика жидкости: уравнения 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 [ 86 ] 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

Типичные результаты расчетов коэффициента поверхностного трения и изменения толщины пограничного слоя в направлении потока при нулевом градиенте давления приведены на рис. 15.10 и 15.11.

На рисунках приведены также результаты, полученные по методу Дородницына в сочетании со спектральным методом (DOROD-SPEC) (п. 15.3.3) и по типичной программе метода конечного объема STAN5, основанной на алгоритме GENMIX [Patankar, Spalding, 1970]. Очевидно, что точность всех трех методов примерно одинакова. В алгоритмах STAN5 и GENMIX

Таблица 15.2. Сравнение алгоритмов DOROD-FEM и STAN 5

Нулевой градиент давления

Обратный градиент давления

DOROD-FEM

STAN5

DOROD-FEM

STAN5

Число точек поперек пограничного слоя

Число шагов, txfL

Ax/L

Относительное время выполнения

0.0001-0.071 1

33-39 401

0.0004-0.031 8.99

294 0.0001-0.049 1.55

47-48 660

0.0002-0.0039 17.70

используется преобразование Мизеса [Schlichting, 1968] уравнений, в которых функция тока используется в качестве независимой переменной вместо нормальной координаты у.

Однако из табл. 15.2 видно, что DOROD-FEM примерно на порядок экономичнее STAN5. Преимущество получается частично за счет возможности использовать в три -четыре раза меньшего количества точек поперек пограничного слоя и частично за счет уменьшения требуемого числа шагов в направлении потока.

Описанный выше метод Дородницына в сочетании с методом конечных элементов применялся для расчета ламинарных [Fletcher, Fleet, 1984а] и турбулентных [Fletcher, Fleet, 1984b] несжимаемых пограничных слоев. Данный метод применялся также для расчета турбулентного сжимаемого пограничного слоя [Fleet, Fletcher, 1983], течений в пограничных слоях с поверхностным переносом массы [Fletcher, Fleet, 1987] и внутренних пограничных слоев с вихрями [Fletcher, 1985].



15.3.2. DOROD: течение в турбулентном пограничном слое

В данном разделе описана программа DOROD, в которой, реализуется метод Дородницына в сочетании с методом конечных элементов (п. 15.3.1). Блок-схема программы DOROD приведена на рис. 15.12, а распечатка - на рис. 15.13. Параметры, используемые в программе DOROD, описаны в табл. 15.3.

Ввод

Ввол начальных

lURVS pзccт

FEPAR

контрольных

условий riQ , и) и

турбулентной

расчет сс, аа, ef

параметров

граничных условий

вязкости

v/v и b(Vj/v)/bg)

(15 63)

Проверка и

BANFAC/BANSOL

ABCD расчет

Расчет L

изменение

решение (15 66)

ссс, и р. к] к

в точке

для определения

В (15 66)

Расчет с

, толщины

TURVS расчет

турбулентной

вязкости

1 >и<.?

вытеснения и толщи ны потери импульса

Рис. 15.12. Блок-схема программы DOROD.

Для начала необходимо определить профиль т(ло, t ), соответствующий Uj. Он получается из расчета ди/дц (15.58) на равных интервалах по у (и, следовательно, по ц) и интерполяции т на равные интервалы по Uj.

До начала интегрирования вниз по потоку в подпрограмме TURVS (рис. 15.14) определяется распределение турбулентной вязкости vt{y)/v. Параметры, используемые в подпрограмме TURVS, описаны в табл. 15.4. Турбулентная вязкость рассчитывается в подпрограмме TURVS на основе двухуровневой алгебраической модели, описанной в п. 11.4.2. Таким образом вблизи стенки вводится длина смешения, а во внешней области пограничного слоя используется формула Клаузера (11.79). Для определения G/ (в подпрограмме ABCD) в подпрограмме TURVS рассчитывается также d(vr/v)/(?e.

Коэффициенты СС, EF и АА, определяемые выражениями (15.63), вычисляются в подпрограмме FEPAR (рис. 15.15) по



31 С

32 С

33 с

1 С DOROD USES THE FINITE ELEMENT METHOD TO SOLVE THE DORODNITSYN BOUNDARY LAYER FORMULATION

DIMENSION ABC(5,65),D(65),TAU{41),DTHETA(65) DIMENSION TAUD(41),TRY(41),DTRV(41) DIMENSION CC(41,5),AA(41,5),EF(41,5) DIMENSION XUE(24),UEE(24),UEX(24),TITLE(8) COMMON CC,AA,EF,ABC,D,TAU,TRY,DTRY

OPEN(1,FILE=DOROD.DAT) OPEN{б, FILE= DOROD.OUT) OPEN(2, FILE= DOROD.STA)

READ(1Л)NMAX,IMAX,BETA,АКР, APZ, PCOH, ATR, REL FORMATC215,4F5.2,2E10.3) READ(1,2)DX,DXMI,DXMA,DXCH, XO, ХИАХ,RATCH FORMAT(7E10.3) WRITE(6,3)NMAX,IMAX FORMATC NMAX,IMAX = ,215) WRITE(6,4)REL,XO,XMAX,DXCH,RATCH FORMATC RE =,E10.3, XO =,F6.3 1, XMAX=*,F6.3, DXCH=,E10.3,* RATCH=,E10.3) WRITE(6,5)DX,DXMI,DXMA,BETA

FORMATC DX= ,E10.3, DXMI= \E10.3, DXMA=,El0.3, BETA*,E10.3) WRITE(6,6)АКР,APZ, ATR,PCON

FORMATC AKP= ,E10.3, APZ=,E10.3, ATR=,E10.3/ PCON=,E10.3,/) IMAP = IMAX - 1 KCT 1 IREF = 1 RSQ SQRT(REL) REQ = SORT(RSQ)

READ IN STARTING VELOCITY PROFILE AND EXTERNAL VELOCITY PROFILE READ(2,7)TITLE

READ(2,8)CF ST,REL,DELTA,THKMOM, NPG READ(2,9)TAUD READ(2,10)(XUE(N),N1,NPG) READ(2 10) (UEE(N) ,N<,NPG) READ(2,10)(UEX(N),N=1,NPG) FORMAT(8A4) FORMAT(4E10.3,I5) FORMAT(10F8.5) FORMAT(13F6.3) UE UEE(l)

DUEDXU = UEX(1)/UEE(1) IDEL 1

IF(IMAX .EQ. 6)IDEL = 8 IFdMAX .EQ. 11)IDEL=4 IFdMAX .EQ. 21)IDEL = 2 DO 11 I = l.IMAX lA = 1 + (I-1)*IDEL TAU(I) = TAUD(IA) WRITE(6,12)

FORMATC INITIAL TAU PROFILE) WRITE(6,13)(TAU(I),1=1,IMAX) FORMATC TAU=,8E12.5) WRITE (6 Д4) TITLE FORMATC ,8A4) WRITE(6,15)IMAP

FORMATC M2, LINEAR FINITE ELEMENTS, TURBULENCE MODEL: V 1 MIXING LENGTH + VAN DRIEST DAMPING)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 [ 86 ] 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

© 2003 - 2018 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка