2 С С

SUBROUTINE ABCD(IHAX,DX,DUEDXU,DUEDXP,UE,UEP,BETA)

COMPUTES ABC,D ACROSS BOUNDARY LAYER (15.3.16)

DIMENSION CC(41,5),AA(41,5),EF(41,5),ABC(5,65) 1,D(65),TAU(41),TRV(41),DTRV(41) COMMON CC,AA, EF,ABC, D, TAU, TRV,DTRV

DO 2 К 1,IMAX JST = 1 JFN = 3

IF(K .EQ. DJST 2 IF(K .EQ. IMAX)JFN = 2 DIM = 0.

DO 1 J = JST,JFN

JP * J 1

KD К - 2 + J

DOM = DUEDXP*EF(K,J)

DEM AA(K,J)*(1. + TRV(KD))

DAM = TAU(KD)*{DEM*TAU{KD)- AA(K,J)*DTRV{KD))*UEP ABC(JP,K) = CC(K,J) + BETA*DX*(DAM-DOM) DOM = DUEDXU*EF(K,J)*(1.-BETA) + DOM*BETA

DIM = DIM DOM/TAU(KD) + DEM*TAU(KD) * (UE* (l.-BeTA)+UEP*BBTA)

1 CONTINUE D(K) = DIM*DX

2 CONTINUE RETURN END

Рис. 15.16. Распечатка программы ABCD.

Если Ndlw < O.Iy, шаг д увеличивается на 50 % ДО тех пор, пока не будет достигнуто максимальное значение шага. Изменение шага позволяет вести расчет величины 9 с малым шагом в области ее быстрого изменения и с большим шагом там, где О изменяется слабее.

В программе DOROD коэффициент поверхностного трения Cf определяется непосредственно через значение т по формуле

с = 2т(1)/НеГ, (15.70)

где число Рейнольдса Rei = UooL/v. Толщины вытеснения б* и потери импульса б получаются в результате численного интегрирования методом Симпсона с использованием выражений

(15.71)

mom

(15.72)

Программу DOROD можно использовать и для расчета пограничных слоев с обратным градиентом давления. Экспери-

500 11 0.60 0.4125.0021.00 0.168Е-01 1.601Е+06 0.001Е-00 0.001Е-00 О.ЮОЕ-ОО 0.200Е-00 0.938Е-00 3.810Е+00 0.020Е-00

bradshaw flow с: adverse P.G.

.265Е-02 .160Е+07 .733Е-02 . 1.67653 1.71531 1.75605 1.79910 1.53116 1.39436 1.26574 1.10231

.31169 .23790 .18126 .09885

.02949 .03254 .03581 .04051

.44260

.938 1.063 1.188 1.313 1.438 1. 2.563 2.688 2.938 3.188 3.313 3. 1.011 .989 . .968 .949 .925 , 0.800 0.790 0.774 0.760 0.750 О, -.119 -.196 -.181 -.167 -.156--. -0.076-0.072-0,067-0.064-0.061-0,

532Е-02 22

1.82957 1.85014 1.83343

.95764 .81205 .67268

.07391 .05997 .04830

.04739 .05840 .07624

563 1.688 1.813 1.938 438 3.563 3.688 3.813 904 .890 .872 .859 742 0.736 0.729 0.726 141 -.126 -.113 -.105 059-0.057-0.056-0.055

1.80281 1.72612 1.63548

.55842 .45748 .38151

.03961 .03327 .02981

.10474 .15709 .28916

.063 2.188 2.313 2.438

.847 .835 .822 .813

.098 -.093 -.086 -.081

Рис. 15.17. Начальные данные для программы DOROD.

ИМАХДНАХ 500 11

RE = .160Е+07 ХО .938 ХМАХ 3.810 DXCH- .200Е+00 RATCH- .200Е-01 I X .lOOE-02 DXMI- .lOOE-02 DXHA- .lOOE+00 BETA- .600E+00 AKP -410E+00 APZ- .250E+02 ATR .168E-01 PCON- .210E+02

INITIAL TAU PROFILE ,

TAU* .16765E+01 .18296E+01 .17261E+01 .12657E+01 .67268E+00 .31169E+00 .73910E-01 .33270E-01 TAU- .35810E-01 .76240E-01 .44260E+00 BRADSHAW FLOW C: ADVERSE P.G.

ментальные данные [Bradshaw, 1967] для таких течений приведены в трудах Стэнфордской конференции по турбулентным течениям 1968 г. [Coles, Hirst, 1968]. Эти результаты использовались для определения входных данных (рис. 15.17) в программе DOROD. Типичная выдача для этого случая приведена на рис. 15.18; видно, что шаг (Ах = А) увеличивается по мере продвижения вдоль х. Это согласуется с уменьшением скорости изменения решения. Очевидно также, что алгоритм не допускает неприемлемо большого увеличения шага Л.

Изменение коэффициента поверхностного трения и толщины пограничного слоя при продвижении вниз по потоку приведены

0.003 0.002 0.001

X X брэдшоу о о Коулз, Хёрст

-----STAN 5

DOROD-PEM

Рис. 15.19. Сравнение поверхностного трения при обратном градиенте давления.

0.030

0.020

о о Коулз, Хёрст

----- STAN 5

- dorod

--- dorod-

0.010-

Рис. 15.20. Сравнение толщины вытеснения и потери импульса при обратном

градиенте давления.

на рис. 15.19 и 15.20. Видно, что DOROD-FEM (рассматривае-хмый метод) позволяет получить решение, сравнимое по точности с решениями, полученными по программе DOROD-SPEC