Разделы сайта

Читаемое

Обновления Nov-2017

Промышленность Ижоры -->  Станки механосборочного производства 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 [ 32 ] 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

Минимум функции Т {X, t) стремится к минимуму функции F (X) при/->оо.Для всех А в силу (11.7) и (11.16) Q (А ) = О, и можно обойтись без штрафных функций, если заранее известно, что минимум лежит внутри области D. Обычно такая априорная информация отсутствует.

Метод случайного поиска реализует выбор направления поиска на каждом шаге случайным образом, например, используя таблицы случайных чисел. Так, из некоторой точки Х переходят в точку X+i, и если при этом оказывается F (Х+г) < F (Х), то попытка считается удачной и поиск продолжают из точки X+i. Если F (X+j) F (Xft), то попытка считается неудачной, и из точки находят новое случайное направление. Поиск прекращают после L неудачных


Рис. 11.10. Шпиндельный узел внутришлифовального станка

ПОПЫТОК. Число попыток L задают заранее, его значение определяют из опыта решения подобных задач. Этому методу присущ тот недостаток, что точки, в которых вычисляются значения F (Х), могут распределиться неравномерно в пространстве независимых параметров, из-за чего определенные области этого пространства окажутся вне анализа.

Этот недостаток отсутствует в методе ЛП-поиска. Математический аппарат метода обеспечивает формирование векторов Xi, Х, Xfj ъ N точках, равномерно расположенных в пространстве независимых параметров. Другим важным достоинством этого метода является выработанная удобная форма анализа комплекса частных критериев в виде так называемой таблицы испытаний. Под испытанием здесь понимаем определение значений параметров и критериев в одной из точек. Таким образом, общее число испытаний равно Л, и для каждого из них вычисляют значения всех частных критериев. Каждому критерию в таблице испытаний отведена одна строка, в которой значения этого критерия располагают в порядке возрастания с указанием номера испытаний. Сумма таких строк по всем частным критериям позволяет анализировать комплекс этих критериев при отсутствии целевой функции в явном виде, рассмотрев цс, возможные компромиссы.

Проиллюстрируем сказанное выше конкретным примером. Объектом оптимизационной задачи является шпиндельный узел внутришлифовального станка (рис. 11.10). В каждой опоре шпинделя имеются по два радиально-упорных шарикоподшипника, смонтиро-

11.1. Таблица результатов испытаний

32 1

1,07

1,05

1,01

30 1,45

1,07

24 1,07

24 1,20

22 1,28

10 1,31

1,46

29 1,58

24 1,05

1,10

4

1,17

1,19

20 1,21

24 1,30

1,32

32 2.14

20 1,20

10 1,33

26 1,32

18 2,31

10 1,24

1,23

25 1,41

32 1,34

25 2,57

12 1,31

1,25

2,73

1,31

12 1,9

2,01

2,86

2,28

О 4:2

Примечание. В таблице опущены оценки некоторых вариантов, не представляющих интереса при оптимизации.

ванных ПО схеме тандем . Принят следующий комплекс частных критериев, используемых при оценке качества работы шпиндельного узла: (Х) - упругое радиальное перемещение от единичной силы переднего конца шпинделя, обусловленное податливостью шпинделя и его опор; у (Х), уз (Х), у {X) - максимальные радиусы-векторы АФЧХ шпиндельного узла по возмущению от силы шлифования В радиальном направлении на первых трех собственных частотах;

fX) - приведенная нагрузка на передний подшипник шпинделя от единичной силы на его переднем конце.

Базовому варианту шпиндельного узла соответствуют следующие значения составляющих вектора Х:

= 33 мм; /п = /з = 8 мм; = 152 мм; U = 250 мм; Dp => = 60 мм; D p = 40 мм; /i p = 40 мм; = с(ш =20 мм; / = 34 мм; /Zn = 12 мм; радиальная жесткость одного подшипника / = = 60 Н/мкм; частота вращения шпинделя п = 30 ООО мин

Ограничения на управляемые параметры заданы следующим образом:

26 < < 40 (мм), 80 < < 250 (мм), О < / < 30 (мм), О < /з < 60 (мм)

(11.17)

При функциональном ограничении 200 < Lp < 320 (мм). (11.18) В качестве критериальных ограничений приняты значения частных критериев базового варианта:

Уи{Х)<уЛХо). k=l,2,

(11.19) 189



, в соответствии с методикой четырехмерное пространство управляемых параметров X с учетом ограничений (11.17) и (11.18) зондируется равномерно распределенной последовательностью точек Хъ Xi, .... Xti, и в каждой точке вычисляются значения всех частных критериев, tfj {X).

Результаты расчетов представлеяы в табл. 11.1. Каждая строка таблицы соответствует одному из частных критериев; в числителе указан нстер i варианта шпиидельного узла (всего было прог считано = 32 варианта), а в знаменателе - нормированное значение частного критерия, соответствующего данному варианту.

Нормирование осуществляется в соответствии с выражением К = й=1, 2, 5; t= I, 2.....N, (11.20)

где min ф О - наименьшее значение из всех полученных при

расчетах. Для соответствующего варианта Xk = Imin = 1-. Оценка %{ характеризует варианты с точки зрения их близости к наилучшему результату по каждому из критериев.

В табл. 11.1 показана 11.2. Значения управляемых параметров .тяиштя гпгггиэтгткллгялая

некоторых вариантов шпиндельного узла, мм Граница, соответствукяцая

Принятым критериальным огран нчениям (11.19). Таким образом, слева от границы расположена область допустимых решений. В данном случае в этой области находятся лишь два решения - варианты 10 в 24 (эти номера имеются слета от границы у всех пяти критериев). При незначительном увеличении допуска на введенное ранее критериальное ограничение (ЛГо) в область допустимых можно включить также решение 32. Это решение является лучшим по трем критериям j, и у, а по критерию у в 2 раза превосходит базовый вариант. Решение 24 лишь по критерию Уз лучше 32, а решение 10 почти по всем критериям уступает 32 и 24.

В табл. 11.2 приведены значения управляемых параметров для вариантов 10, 24 и 32, а также параметры Xq базового варианта шпиндельного узла. Для всех вариантов имеет место тенденция к уменьшению размера и увеличению размера 4.

Сближение подшипников в передней опоре увеличивает ее жесткость, а увеличение /д повышает защемляющий эффект задней опоры, что в совокупности с увеличением диаметра межопорной части шпинделя улучшает значение ряда критериев. Особенно это

Kf варианта

0 (базовый)

39.3

37,8

38,0

отайжтся К-варианту 32, и сш может быть признан оптимальным по кошшексу критфнет.

Одаако окончательное решение принимает конструктор с учетом дополнитеяьяой информации о качестве вариантов. Как видно из рассмотренного примера, анализ таблицы исшлтаний действительно позволяет исследовать комплекс частных критериев и выбрать оп-тамадьный вариант репкния, а знание значений управляемых параметров для каждого варианта - получить содержательное представление о параметрической эволюции конструкции в процессе оптимизации.

ГЛАВА 12

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРИВОДА ГЛАВНОГО ДВИЖЕНИЯ СТАНКА

§ 1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Приводы металлорежущих станков предназначены для осуществления рабочих, вспомогательных и установочных перемещений инструментов и заготовки. Их делят на привода главного движения - скорости резания и приводы подач - координатных перемещений и вспомогательных перемещений. К каждому виду привода, с учетом служебного назначения станка, предъявляют свои специфические требования по передаче силы, обеспечению постоянства скорости, ее изменения и настройки, точности перемещения и погрешности позиционирования узла, быстродействию, надежности, стоимости, габаритным размерам.

В связи с развитием числового управления станками каждое движение чаще всего осуществляется от своего отдельного источника - электрического или гидравлического двигателей различных типов, обладающих своими особенностями, определяющими области рационального применения.

При разработке приводов станков следует учитывать, что имеющиеся системы электро- и гидроприводов позволяют решить многие задачи, связанные с регулированием и изменением скорости и направления движения, которые раньше решали лишь с помощью механических устройств. В итоге существенно упрощается механическая часть привода, укорачиваются кинематические цепи, что способствует повышению жесткости привода и точности перемице-ния, упрощается автоматическое дистанционное управление приводом, расширяются возможности унификации приводов и выполнения их в виде отдельных агрегатов (модулей). Общий вид токарного станка с уии4ицированными приводами представлен на рнс. 12.1. Существует тенденция применения в станках модульного комлект-ного электрооборудования для осуществления всех движений, что существенно упрощает автоматизацию станков, их стыковку с системами числового управления.



Важнейшими исходными данными для проектирования прнвЬда главного движения являются диапазон регулирования частоты вращения Rn и мощность Р, передаваемая приводом. Эти технические характеристики зависят от служебного назначения станка, их определяют на основе анализа технологических процессов обработки множества деталей и соответствующей номенклатуры режущего инструмента, оговоренных техническим заданием на проектирование.

При этом

= max/ mln- (12.1)

Для приводов с главным вращательным движением пах и Лтш - максимальная и минимальная частоты вращения шпинделя, определяемые по предельным (максимальным и минимальным) для всех операций скоростям резания и и пре-

дельным для них же размерам обработки Dmax И


OOOt-min

Рис. 12.1. Унифицированные приводы токарного стайка:

/ - главный привод; 2 - привод продольной подачи; 3 - привод поперечной подачи; 4 - привод поворотного резцедержателя

ль* max

При назначении диапазона регулирования и мощности привода необходимо учитывать, что увеличение их значений усложняет и удорожает привод, а занижение приводит к уменьшению производительности из-за невозможности применения экономически выгодных режимов обработки для всей требующейся совокупности операций.

Выбор Rn а Р целесообразно проводить на основе производственных статистических данных по использованию станков соответствующего типа и размера на различных скоростях резания и при различных мощностях. При этом должна быть учтена возможность обработки деталей с предельными размерами, а следовательно, и с предельными характеристиками на соседних по размерам станках в. ряду станков данного типа. В качестве примера на рис. 12 2 приведены графики распределения мощности и частот вращения шпинделя для станков определенного размера. Наличие подобных графиков позволяет провести оптимизацию величин Rn п Р по критерию минимума приведенных затрат.

Так как технологическая производительность пропорциональна скорости резания, и, следовательно, частоте вращения, то относительная потеря производительности при ограничении частоты вра

щения некоторой величиной Пшах будет пропорциональна площади, ограниченной кривой распределения (на рис. 12.2, б заштрихована). При увеличении Rn, т. е. увеличении шах. относительная потеря производительности уменьшается, а следовательно, эффективность станка увеличивается, приведенные затраты на обработку снижаются. Однако это снижение возможно лишь до определенных пределов, так как при возрастании неизбежно увеличивается стоимость привода за счет усложнения конструкции. Аналогичные рассуждения можно провести и при выборе мощности привода. Действительно, с увеличением мощности возрастает общая стоимость и станка, и его эксплуатации, однако уменьшается потеря производительности от недоиспользования режимов резания. Эти противоположные тенденции предопределяют наличие некоторого значения номинальной мощности привода, обеспечивающей минимум приведенных затрат.

Рис. 12.2. Распределение веро- I ятности использования станка:

о - по мощности; 6 - по частоте вращения §


max

Такой метод выбора предельных характеристик неприменим в том случае, если необходимо обеспечивать на станке выполнение конкретных технологических операций с конкретными, хотя и редко применяемыми режимами, например, нарезание резьбы на токарно-винторезных станках, обработка деталей из труднообрабатываемых материалов или легких сплавов и т. д. При конструировании необходимо также учитывать тенденцию, связанную с применением новых эффективных инструментальных материалов, что требует увеличения диапазона регулирования и повышения мощности.

Для обеспечения процессов резания с учетом потерь в приводе мощность двигателя в станке еледует определять по формуле

Р = Р, + Р, = Р, + Рх + Р2, (12.3)

где Рэ - эффективная мощность резания; = Л + Р% - мощность, расходуемая на преодоление вредных сопротивлений, причем Pi - постоянные, не зависящие от нагрузки потери холостого хода; Рг ~- дополнительные потери, появляющиеся при передаче полезной мощности.

Эффективную мощность резания определяют в соответствии с режимами обработки:

гд.е -тангенциальная составляющая силы резания, Н; у - скорость резания, м/мин.

7 п/р в. Э. Пуша 193



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 [ 32 ] 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

© 2003 - 2017 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка