Разделы сайта

Читаемое

Обновления Sep-2017

Промышленность Ижоры -->  Станки механосборочного производства 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 [ 55 ] 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

носительно заготовки из-за деформаций базовых деталей. Она определяет также работоспособность механизмов станка, которая зависит от распределения давлений в сопряжениях. Жесткость отдельных базовых деталей определяется собственной их жесткостью на изгиб, кручение, сдвиг и т. п., а жесткость соединений элементов характеризуется отношением нагрузки Р к соответствующему относительному перемещению б в стыке:

/ = Я/б;

изгибная и крутильная жесткость

/изг = Plf\ /кр = M/Gi,

где / - вызываемая силой деформация; М - крутящий момент; 01 - угол закручивания на единицу длины.

Расчет на жесткость носит приближенный характер, вместе с тем все чаще применяют сложные, но более точные расчеты на основе метода конечных элементов с использованием современных электронно-вычислительных машин, по мере совершенствования которых доля точных расчетов будет возрастать. Даже приближенный метод расчета полностью рассмотреть в ограниченном объеме учебника невозможно.

Приближенный технический расчет на жесткость в своей основе имеет следующие допущения: все силовые факторы сводятся к сосредоточенным силам, т. е. распределенные нагрузки заменяют равнодействующими силами;

базовые детали имеют стенки постоянного сечения;

все рассчитываемые детали рассматривают как брусья, пластины или коробки соответствующей приведенной жесткости.

Нагрузку, действующую на элементы базовых деталей, представляют в виде составляющих, действующих в плоскости, стенок, образующих основной контур сечения элемента, и в перпендикулярной к ним плоскости. Деформации элементов с жестким контуром сечения от нагрузки, действующей в плоскости стенок, относятся к так называемым общим деформациям, а от нагрузки, действующей в плоскости, перпендикулярной к стенкам - к местной. При рассмотрении деформаций деталей типа станин, стоек, поперечин, рукавов, хоботов и т. п. учитывают общие деформации изгиба, сдвига и кручения, как для сплошных брусьев, или, в случае необходимости, деформации, связанные с искажением контура сечения, а также местные деформации направляющих или фланцев. Для деталей типа плоских столов, плит, суппортов и т. п. определяют главным образом деформации от нагрузки, действующей перпендикулярно их плоскости, рассматривая детали как однородные пластины (если в деталях коробчатой формы нагрузка приложена в плоскости перегородок). Для деталей типа коробок рассматривают главным образом деформации стенок коробки в плоскости меньшей жесткости. При определении деформаций деталей, перемещаемых по направляющим (суппортов, столов, ползунов и т. п.), их рассматривают

как балки на упругом основании, которым являются поверхностные слои направляющих.

Влияние конструктивного оформления элементов (окон, ребер, переменности сечений по длине и т. п.) учитывается введением некоторых приведенных параметров: приведенной толщины стенок, приведенной жесткости и т. д.

Для расчета базовых деталей составляют расчетную схему (рис. 17.6) с действующими нагрузками. Определяют деформации


Рис. 17.6. Расчетные схемы базовых деталей станков: о - токарного; б - многооперациоиного; в - сверлильного

с использованием Приближенных формул. Например, прогиб в середине пролета двухопорной балки

48(£У)пр

а прогиб свободного конца балки с заделанным концом

3 (£/)пр

Рде р поперечная сила соответственно в середине пролета или на конце заделанной балки, Н; L - длина рабочего участка балки, см; (EJ)ap - приведенная жесткость балки на изгиб.

Угол закручивания балки от действия крутящего момента

(0/р)пр

где М - крутящий момент, Н-см; (СУр)пр - приведенная крутильная жесткость.

Приведенную жесткость элемента на изгиб или кручение определяют из условия равенства перемещений элемента, рассматриваемого как брус или пластина и как пространственная система, при выбранном частном виде нагружения только изгибающими силами или только крутящими моментами. Она зависит от конструктивного оформления базовой детали, расположения перегородок, толщины стенок и т. п.



Рис. 17.7. Формы станин

Приведенная жесткость на изгиб станины из двух основных боковых стенок и перпендикулярных связующих перегородок в направлении, перпендикулярном боковым стенкам (рис. 17.7, а),

а при диагональных перегородках (рис. 17.7, б)

где &2 - коэффициенты, зависящие от числа п и расположения перегородок (табл. 17.1); Уст - момент инерции сечения боковой стенки, см*; Е - модуль упругости материала станины, Н/см; ScT - площадь сечения боковой стенки, см.

17.1. Значения коэффициентов ftj и fta в зависимости от расположения перегородок в станине

--


Схема базовой детали

Схема базовой детали

8 111

sin а cos а 12 (С + sin3 а)

4(ri2+4Tii)

sin а cos а 12 (S + 3 sin а)

ГГГП

32

sin а cos= а

12 (g+ 6,asin3a)

Примечание. Обозначения: т), = 1 -f-

3 + 1

1 -f

9v£

(3 + )2j

В + (n + 1)=

+ 36

п< Jn ~ площадь поперечного сечения и момент инерцнн на изгиб в плоскости

меньшей жесткости перегородок; а - половина угла между диагональными перегородками.

Перегородки практически не оказывают влияния на жесткость при изгибе в плоскости боковых стенок, и в этом случае момент инерции в выражении {EJ) берут относительно нейтральной линии

Приведенная крутильная жесткость этой же базовой детали с перпендикулярными перегородками

где в - ширина детали (расстояние между боковыми стенками), см; Уст - момент инерции сечения боковой стенки на изгиб в вертикальной плоскости; G - модуль сдвига материала базовой детали, Н/см.

При наличии диагональных перегородок

(ОУр)пр = ksEJcT

где кз - коэффициент, учитывающий форму и число перегородок Для станин с замкнутым контуром сечения приведенную крутиль ную жесткость определяют, как для полых труб:

(ОУр)пр = G-i-.

где S - площадь замкнутого сечения по осевым линиям стенок, см; S - толщина стенки, см; L - периметр сечения, см.

Базовые детали типа пластин (основания, плоские столы, суппорты, салазки) рассчитывают на перекос при изгибе пластины под действием внешних нагрузок (см. рис. 17.6, б):

9 == 0 1 + 0q2 + 0м-

Рассматривая пластину как балку на упругом основании, каждую составляющую угла перекоса можно представить в следующей виде:

fql = -Dq2 - -- q2 fМ - - М.

где Ь - ширина плиты, см; т = -щ]--коэффициент жесткости

плиты; к - коэффициент жесткости упругого основания, приблизительно к == 125& Н/см; J - момент инерции поперечного сечения; /Sqi, /Sq2, *м - коэффициенты, определяемыс в зависимости от геометрических параметров плиты и длины приложения распределенной нагрузки.

Расчет на жесткость базовых деталей типа коробок сводится к определению перемещения стенки в точках приложения внешних сил в направлении, перпендикулярном к плоскости стенки,

/ == ПффП-gg3 .

где 1, 2. 3. 4 - коэффициенты, учитывающие связь рабочей, стенки с остальным корпусом, влияние ребер, бобышки, отверстий; а - половина наибольшего габаритного размера стенки; ft - коэффициент Пуассона.



Толщина стенки существенно влияет на величину деформации, поэтому стенки шпиндельных бабок, воспринимающие осевую силу, делают утолщенными.

Полученные в результате расчета базовых деталей упругие перемещения пересчитывают на соответствующие относительные перемещения инструмента и обрабатываемой заготовки в направлении, определяющем точность обработки. Для токарных станков таким перемещением будет перемещение резца перпендикулярно к обрабатываемой поверхности в точке резания; для сверлильных станков перекос оси сверла относительно поверхности обрабатываемой детали; для фрезерных - перекос оси инструмента и относительные смещения детали и инструмента перпендикулярно к обрабатываемой поверхности.

Жесткость неподвижных соединений базовых деталей существенно влияет на погрешности обработки. В общем балансе упругих перемещений несущей системы станка контактные деформации в стыках составляют от 30 до 70 %. Линейная деформация н поворот в плоском стыке при нагруженни центральной силой Р и моментом М (рнс. 17.8) определяют из выражений

где с, - коэффициенты контактной податливости; S, J - площадь и момент инерции сечения контакта; т - показатель степени, т = 0,5 для поверхностей, обработанных чистовыми методами. Коэффициенты контактной податливости связаны соотношением

/ р \т-1

и зависят от материала и качества обработки сопрягаемых поверхностей. Для деталей из стали и чугуна при чистовой обработке (тонком точении, шлифовании и тщательном шабрении) с = 0,15-т--0,2; при притирке можно получить с = 0,07, а при сравнительно грубой обработке (фрезеровании, грубом шабрении) с = 0,8-i-l,2.

Неподвижные стыки базовых деталей имеют, как правило, предварительную затяжку силами, значительно большими, чем силы резания. Это позволяет считать жесткость стыка в приближенных расчетах близкой к постоянному значению, а деформацию и угол поворота определять по приближенным линейным зависимостям:


Рис. 17.8.-Деформация плоского стыка при иагружении силой и моментом

б = стро р;

Ф = стр ~Ми,

где ро, р - первоначальное и текущее давление в стыке.

Касательная жесткость стыков учитывается при расчете также на основе линейной зависимости

Si = 4-.

где ст; - коэффициент контактной касательной податливости; Т - касательная сила, Н; S - площадь стыка, см

Для затянутых соединений можно принимать Cj = 0,1 mkm-cmVH, а при отсутствии предварительного натяга, например, в направляющих скольжения, = 0,3-=-0,35 мкм-см7Н.

Точность приближенных расчетов оценивается сравнением результатов расчетов и экспериментов на реальных станках аналогичных конструкций при статическом нагружении, соответствующем нагружению при резании. Во многих случаях, когда базовые детали из-за сложности формы не поддаются расчету, проводят исследование жесткости на моделях, геометрически подобных рассматриваемому элементу или всей базовой детали. Обязательным условием при

Рис. 17.9. К расчету методом конечных элементов:

а - схема нагруження; б - распределе вне сил на элемент е,

ЭТОМ является равенство критериев подобия модели н реальной базовой детали. Например, прн моделировании сплошных станин на упругом основании показатели жесткости % для модели и реальной станины должны быть близки друг другу:


Kb 4EJ

где L, Ъ - длина и ширина опорной поверхности балки; EJ - жесткость балки; К - коэффициент, характеризующий деформируемость грунта.

Наиболее распространенные материалы для изготовления моделей - органическое стекло н конструкционная сталь (для сварных моделей).

Расчет на жесткость методом конечных элементов проиллюстрируем простейшим примером. Для шарнирносоединенной системы (рис. 17.9, а) необходимо определить смещение в узле 2, предполагая, что каждый стержень имеет длину L, поперечное сечение 5 и модуль упругости В. На элемент действует продольная сила Р и реакции в шарнирах Fi н Fa (рис. 17.9, б). Смещения узлов элемента от исходного положения обозначим 6i и бз, а их проекции на оси координат соответственно б, 6yi, Ьх2, буз- В матричной форме силы и смещения описывают выражениями

F. =

б*. =

6l 62

(17.1)

где матричный индекс Ci означает элемент, рассматриваемые величины.

которому относятся 331



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 [ 55 ] 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

© 2003 - 2017 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка