Разделы сайта

Читаемое

Обновления Sep-2017

Промышленность Ижоры -->  Станки механосборочного производства 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [ 56 ] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

P COS Y~

~P sin Y

- Pcos Y

Рп

P sin Y

Проекции продольной силы на оси координат могут быть приравнены реакциям в шарнирах:

(17.2)

Продольную силу Р можно определить по удлинению стержня:

= (4)[(6A2-Sxi)cosY-f-(6y2-6yi)slnY]. (17.3)

Подставляя Р из выражения (17.3) в выражение для Fxi, получим

= (- j ((6x2 - 6xi) cos 7 -f (бу2 -- 6yi) COS Y Sin y] =

= (-)[-SxiCosY-SyiCosysiny + exaCosY-f eyasinycosy]. (17.4) В матричной форме выражение (17.4) имеет вид

-cosY, -sinYCOSY, cosY. sinycosy]

(17.5)

Четыре уравнения типа (17.5) для Fj,, Fyi, f2, Fy2 в матричной форме записывают так:

~ - cosY

-sin Y COSY

cos Y

Sin Y cos Y ~

sin Y COSY

sinY

-sin Y cosy

-sinY

cos Y

sin Y cos Y

-cos Y

-sin Y cosy

-sin Y cos Y

-sin Y

sin Y cos Y

sin Y

6г2

(17.6)

Если множитель

внести в квадратную матрицу, то уравнение (17.6) приобретает вид

Рхг-

kvi,

РУ2

К2,

Х1,У1 : Х1,Х2 k

XI, У2 Х2 У1, у2

6X2 6у2

(17.7)

У2, У1 ; Цуг, хг У2, У2 Если квадратная матрица разбита, как показано, штриховыми Линиями, то уравнение (17.7) можно записать следующим образом:

Fi =

6, 62

(17.8)

Уравнение (17.8) является матричным уравнением для элемента 1, и его квадратную матрицу коэффициентов называют матрицей жесткости элемента. Подобные уравнения могут быть получены и для других элементов.

Уравнение (17.8) может быть расширено так, чтобы оно включало все узловые смещения системы:

0

о о о о

о о о о

б4

(17.9)

Уравнение (17.9) представляет собой расширенное матричное уравнение для элемента е и может быть записано как

F = кб,

(17.10)

где к - расширенная матрица жесткости элемента ei\ 6 - вектор узловых смещений системы.

Внешняя сила R2 может быть выражена через проекции Нхч, Ry2, а условие равновесия в точке 2 в направлении оси X будет

jrh-Fh + Fh (17.11)

или в матричной форме

R2 =

RX2

f X2

Ry2.

Py2

(17.12)

Подстановка выражений типа (17.10) в уравнение (17.12) и обобщение для всех внешних сил дает

R4

K6 = R.

(17.13)

(17.14)

Уравнение (17.14) называют матричным уравнением системы, а матрицу К, задаваемую равенством

K = i:k, (17.15)

называют матрицей жесткости системы.

Процедура объединения матричных уравнений элементов является по существу сложением расширенных элементарных матриц



жесткости к и показывает, что элементы ktj матрицы жесткости К задзготся равенством

к,7 = Е к%-

Так как размеры и свойства стержней в рассматриваемой системе известны, то все элементы kf,- могут быть вычислены с использованием уравнений типа (17.6)-(17.9), и матричное уравнение системы можно составить с помощью уравнений (17.15). Если приложенная сила Rg известна, то система линейных алгебраических уравнений (17.14) может быть решена различными методами и могут быть определены смещения 6.

Описанный метод расчета деформаций конструкции называют методом перемещний. В качестве внешних воздействий могут быть сосредоточенные и распределенные нагрузки, моменты, тепловые деформации, предварительные смещения и деформации в стержнях и т. д. Элементы могут быть как стержневые, так и пластинчатые, как плоские, так и пространственные.

При расчете на жесткость методом конечных элементов базовые детали станка представляют в виде произвольной композиции из стержней и пластинчатых элементов. Пластинчатые элементы могут быть треугольные и прямоугольные с шестью степенями свободы. Связь между элементами и узлами может быть не только жесткой, но и упругой.

Расчет сложной базовой детали с большим числом перегородок, ребер, окон и утолщений в стенках можно осуществить только с помощью современных электронно-вычислительных машин, часто в диалоговом режиме оператора с ЭВМ. Исходная информация состоит из геометрических и физических данных базовой детали и внешних и внутренних воздействий. По программе автоматически или с участием оператора происходит разбиение базовой детали на элементы с вычерчиванием результатов разбиения на графическом дисплее (рис. 17.10) или на графопостроителе.

Результатом расчета являются смещения всех узлов конструкции в абсолютных координатах.

Температурные деформации базовых деталей оказывают существенное влияние на точность обработки, особенно в прецизионных станках при окончательных операциях. Основными источниками тепловыделения в станках являются двигатели, элементы привода и процесс резания. Температурные смещения узлов плоскошлифовального станка с вертикальной осью Шпинделя показаны на рис. 17.11. Теплота, образовавшаяся в шпиндельной бабке, через стыки передается стойке станка. Ближние к источнику тепла стенки будут нагреты выше, чем отдаленные, что вызовет искривление стойки и, как следствие, нарушение заданного углового положения оси шпинделя относительно плоскости стола. Неравномерность нагрева отдельных точек стойки сравнительно невелика и лежит в пределах 5-8 °С при средней избыточной температуре корпуса шпин-

дельной бабки 12-15 С. При этом нарушение заданного углового положения плоскости стола и торца шлифовального круга доходит до 0,1-0,15 мм/м.

70 77 72


Рис. 17.10. Пример расчета базовой детали на ЭВМ методом конечных элементов

Расчет и анализ температурных деформаций несущей системы усложняются тем, что тепловое воздействие изменяется во времени ho случайному закону, поэтому применяют приближенный метод расчета при наличии предварительных данных об источниках тепловыделения и температурном поле.

Температурное поле, т. е. распределение температуры в разных точках несущей системы после некоторого времени работы станка, определяют по экспериментальным данным или приближенным расчетом, например, методом элементарных балансов. При этом все базовые детали разбивают на элементарные геометрические фигуры, в пределах

которых закон изменения температуры считается линейным. Детали типа прямоугольных пластин и коробок разбивают на элементарные параллелепипеды со сторонами Аде, Ау и Аг, а де-


Рис. 17.11. Температурные деформации стойки плоскошлифовального станка



тали типа тел вращения на цилиндры постоянного диаметра. Для каждой элементарной фигуры составляют уравнение теплового баланса, по которому определяют приращение температуры через некоторый промежуток времени Ат. Например, для элементарного параллелепипеда, расположенного в углу стойки и содержащего источник теплоты малого размера, при условии равномерного теплообмена с окружающей средой уравнение теплового баланса будет иметь вид

QAx = cy Ах Ау Аг (9 - 9) + аб Лт [2 Ах Ау + Az (Ах f Ay)] +

+ ?~д; AyyzAx-\-X-AxAzAx+..., (17.16)

где Q - удельная теплота, кДж/ч; с - удельная теплоемкость материала, Для чугуна с = 50 кДж/(кгК); Y - плотность материала, кг/м*; К - коэффициент теплопроводности, для чугуна X = = 47-58 Вт/(м К); а - коэффициент теплопередачи в окружающую среду, при отсутствии вентиляции а = 5-7 Вт/(м-К); 6, 9,.- избыточная температура элемента в начальный момент и спустя время Ат; Q+ax - избыточная температура в начальный

момент для центров соседних элементов.

Из уравнения (17.16) можно получить выражение для избыточной температуры

+ 0{l -

а Ат су

. (Ад:)2. (Ai/)2 1

)-аДг[-

(17.17)

где m = Y Дх Аг/Аг - масса рассматриваемого элемента; а = = Х/су - температуропроводность материала, для чугуна а = бОХ Х10-2 мч.

Уравнения, подобные (17.17), составляют для всех элементарных фигуру базовой детали. По ним можно проследить изменение избыточной температуры с течением времени. При большом числе элементов расчет целесообразно проводить на ЭВМ.

Температурные деформации отдельных элементов и всей детали определяют при допущении, что эти смещения пропорциональны средней температуре:

6i = eLi9cpj,

где е - коэффициент линейного расширения, для чугуна е !v IV 10-5 K-.

Общее температурное перемещение рабочих органов станка получают суммированием отдельных температурных деформаций. Суммарные температурные смещения необходимо ограничивать исходя из допустимых погрешностей обработки.

Основные способы уменьшения температурных деформаций сводятся к следующему.

1. Уменьшение теплообразования в двигателях, опорах и передачах в результате применения жидкостной смазки и трения каче-

ния. Совершенствование системы смазывания строгим нормирова-. нием количества подаваемого смазочного материала, что способствует уменьшению тепловыделения и сокращению потерь.

2. Тепловая изоляция источников тепла от основных деталей несущей системы и интенсивный отвод образующейся в них теплоты, минуя несущую систему.

3. Целесообразное расположение источников тепла, как правило, в верхней части станка, а наиболее мощных источников теплообразования (двигателя главного привода, резервуаров систем смазывания, охлаждения и гидропривода) вынесением на достаточное удаление за пределы станка, как это делают в современных прецизионных станках.

4. Взаимная компенсация температурных деформаций за счет внесения целесообразных изменений в конструкцию базовых деталей для улучшения баланса температурных деформаций. Для регулирования величины температурной деформации иногда используют специальные материалы с коэффициентом линейного расширения, отличным от обычного литейного чугуна. Так, легированный никелем чугун (36 % Ni) имеет коэффициент линейного расширения в 5 раз меньший, чем серый чугун, а у сплавов типа инвар этот коэффициент меньше в 10-12 раз. Компенсация температурных деформаций возможна также при искусственном подогреве отдельных частей несущей системы, например, теплым воздухом от двигателей.

5. Автоматическая компенсация температурных смещений путек измерения деформаций наиболее важных узлов и внесения поправом в их расположение от специального привода микроперемещений.

§ 5. КЛАССИФИКАЦИЯ НАПРАВЛЯЮЩИХ

В металлорежущих станках применяют направляющие скольжения, качения и комбинированные. Направляющие скольжения могут быть с полужидкостной, жидкостной и газовой смазкой. При полужидкостной смазке суммируется сила взаимодействия контактирующих поверхностей деталей и сила вязкого сопротивления смазочного материала, не разделяющего полностью эти поверхности. Если смазочный материал разделяет поверхности полностью, то возникает жидкостная смазка, что имеет место в гидростатических и гидродинамических направляющих. Направляющие качения различают по виду тел качения на шариковые и роликовые.

Все типы направляющих имеют свои достоинства и недостатки, что и определяет их целесообразную область применения. Часто делают комбинированные направляющие, используя достоинства разных типов и достигая тем самым суммарного эффекта.

В зависимости от траектории движения подвижного узла направляющие могут быть прямолинейного и кругового движения. Их делят также на горизонтальные, вертикальные и наклонные. По форме поперечного сечения наиболее распространены прямоугольные (плоские), треугольные (призматические), трапециевидные (типа ласточкина хвоста) и круглые направляющие. Часто используют



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [ 56 ] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

© 2003 - 2017 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка