Разделы сайта

Читаемое

Обновления Nov-2017

Промышленность Ижоры -->  Оболочки оптимальной конструкции 

[ 1 ] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

оболочки оптимальной конструкции

СОСТАВНЫЕ ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ*

Рассмотрим некоторые характерные случаи упругого сопряжения оболочек, приведенных R гл. 22-25 т. 1, между co6oii, я также с упругими кольцами. Оболочки вращения, сопрягаемые с кольцевыми пластинками, рассматриваются в работах (I, 3, ]6, 17, 18, 20],

РАСЧЕТ УПРУГИХ КОЛЕЦ

Рассмотрим сплошное круговое кольцо, поггеречные размеры которого малы по срЗЕнению с радиусом ([20] стр. 203, [131). Тонкостенные кольца, а также кольца с вытянутым в каком-либо паправл-нии поперечным сечением здесь не рассматриваются.

Примем следующие обозна-qeHHfl (рис. 1);

- расстояние от осп вращения до центра тяжести попереч}10го сечения кольца в см;

t, I ~ координаты поперечного сечения в см; ф - координата оси кольца в рад;

F - площадь поперечного

сечспня кольца в см;

момент инерции поперечного сечения кольца огцосптльио радиальной оси, проходящей через центр тяжести, в сж;

- момент сопротивления на кручение поперечного сечения кольца Б см;

Jd ~ момент инерции поперечного сечения кольца на кручение в см:

и,: - радиальное переметцение центра тяжести в см; угол полорота поперечного сечения в рад; ~- погонное радиальное усилие (распор), действующее на кольцо, в дан!см;

- крутящий момент, действующий на единицу длины кольца, в дан- см!см;

Ек - модуль упругости в дан/см\ \ц ~ коэффициент Пуассона в см/см;


I при участии Е. И. Михайловского.



Т - изменение температуры и кольце по сравнению с начальной

температурой (при которой отсутствуют напряжения). Далее принимаем следующий линейный закон изменения температуры по поперечному сечению кольца:

7 = o, + 67Ti)+2)- (1)

Для кольца прямоугольного сечения моменты инерции и моменты сопротивления на кручение приведены в табл, 1.

I. Моменты инерции и моменты сопротивления прямоугольного сечения при хручении


1,75

4.0

10,0

0.141

0,196

0,iil4

0,229

0.249

0.2вЗ

и.281

0,299

0,307

0,313

0.333

0,208

0,231

0.239

0,246

0,258

0.267

0.282

0.299

0.307

0.313

о.зэз

Симметричный случай. Радиальное смещение кольца % и угол поворота сечения ij связаны с крутящим моментом и распором ft; соотношениями

1Л +

Напряжения в продольных волокнах кольца определяют по формулам

F - J. Обратносимметричный случай. Пусть

Упругий поворот сечения (см. гл. 21 т. I) обозначим, как и в симметричном случае, через д. Под % будем понимать величину, связанную с относительным удлинением оси кольца 8 соотношением

кЧ = cos ф. (5)

и пусть крутящий момент и распор меняются по закону cos ф. cos ф

Для обратносимметрнчного случая можно использовать рис. 1. если рассматривать его как сечение кольца плоскостью ф 0. Деформационные величины связаны соотношен![ями 113, 20] *

= Р (0).л + -ё;Г

Напряжения в продольных волокнах кольца подсчитывают по формул

2(1 + V..)

Максимальные сдвигаюнще напряя1ення МкГк

I + 2(l+v.)

(86)

СОПРЯЖЕНИЕ ДВУХ ОБОЛОЧЕК ЧЕРЕЗ УПРУГОЕ КОЛЬЦО

Выпишем условия упругого сопряжения двух длинных оболочек, стыкующихся но парал.тельному кругу через упругое кольцо. При этом рассмотрим два варианта.

Вариант 1.В сопрягаемой оболочке / (рис. 2. а) координата, к которой отнесен меридиан оболочки, увеличивается по мере приближения к месту сопряжения. При этом в соотношениях, приведенных в т. 1: (80)-(85) гл. 21. (21)-(26) гл. 22, (26)-(32) гл. 23, (32)-(38) гл. 24 необходимо положить ц = 1. При этом для всех типов оболочек вращения (за исключением пологих и горообразных)

j + al,(Qj~Q;) + a!.,(,M;-Mj>);

(I == о

в работах [13, 20] формула для определения ti записана иначе; в знаменателе второго слагаемого в:.!еста EF записано -i--~j. где .! -

момент инерции сечения кольца относительно оси, проходнней через центр тяжести и перпендикулярной к плоскости кольца. Прн малых поперечных раэмер;1х кольца величиной Jg можно пренебречь.



Составные оболочки арищсн1.я

22 =

= [-4-vi)j м/.

(10)


Сопряжение (leyx обом>Ч(к Hcpia ynpijsoe кольцо

(12)

Составляя уатовия равновесия V3.ia (оболочка-кольцо-оболочка) и условия совместности его деформации (рис. 2, и), получаем ь симметричном CJiVHae следующие условия упругого сопряжения [см. формулы (46) и (48) гл. 201:

2лг,

(13)

(14) (15)

здесь (f, ЛГ**, - соответственно радиальное усилие, крутящий момент и осевая сила, приложенные непосредственно к кольцу; uJ - вертикальное (осевое) смещение кольца.

В реальных конструкциях обычно можно пренебречь в выписанных соотношениях подчеркнутыми членами и принять их в ceдyющeм упрощенном виде:

(17)

Следует, однако, отметить, что часто учет отброшенных величин Вносит в расчет значительные поправки. Это особенно важно для слагаемых, содержащих и см. пример /3. Рекомендуется после расчета с помощью упрощенных условий сопряжения (16)-(17) проверить, с какой точностью найденные значения граничных величин удовлетворяют уточненным условиям сопряжения (13)-(И).



[ 1 ] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

© 2003 - 2017 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка