Разделы сайта
Читаемое
Обновления Mar-2024
|
Промышленность Ижоры --> Оболочки оптимальной конструкции оболочки оптимальной конструкции СОСТАВНЫЕ ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ* Рассмотрим некоторые характерные случаи упругого сопряжения оболочек, приведенных R гл. 22-25 т. 1, между co6oii, я также с упругими кольцами. Оболочки вращения, сопрягаемые с кольцевыми пластинками, рассматриваются в работах (I, 3, ]6, 17, 18, 20], РАСЧЕТ УПРУГИХ КОЛЕЦ Рассмотрим сплошное круговое кольцо, поггеречные размеры которого малы по срЗЕнению с радиусом ([20] стр. 203, [131). Тонкостенные кольца, а также кольца с вытянутым в каком-либо паправл-нии поперечным сечением здесь не рассматриваются. Примем следующие обозна-qeHHfl (рис. 1); - расстояние от осп вращения до центра тяжести попереч}10го сечения кольца в см; t, I ~ координаты поперечного сечения в см; ф - координата оси кольца в рад; F - площадь поперечного сечспня кольца в см; момент инерции поперечного сечения кольца огцосптльио радиальной оси, проходящей через центр тяжести, в сж; - момент сопротивления на кручение поперечного сечения кольца Б см; Jd ~ момент инерции поперечного сечения кольца на кручение в см: и,: - радиальное переметцение центра тяжести в см; угол полорота поперечного сечения в рад; ~- погонное радиальное усилие (распор), действующее на кольцо, в дан!см; - крутящий момент, действующий на единицу длины кольца, в дан- см!см; Ек - модуль упругости в дан/см\ \ц ~ коэффициент Пуассона в см/см; I при участии Е. И. Михайловского. Т - изменение температуры и кольце по сравнению с начальной температурой (при которой отсутствуют напряжения). Далее принимаем следующий линейный закон изменения температуры по поперечному сечению кольца: 7 = o, + 67Ti)+2)- (1) Для кольца прямоугольного сечения моменты инерции и моменты сопротивления на кручение приведены в табл, 1. I. Моменты инерции и моменты сопротивления прямоугольного сечения при хручении
Симметричный случай. Радиальное смещение кольца % и угол поворота сечения ij связаны с крутящим моментом и распором ft; соотношениями 1Л + Напряжения в продольных волокнах кольца определяют по формулам F - J. Обратносимметричный случай. Пусть Упругий поворот сечения (см. гл. 21 т. I) обозначим, как и в симметричном случае, через д. Под % будем понимать величину, связанную с относительным удлинением оси кольца 8 соотношением кЧ = cos ф. (5) и пусть крутящий момент и распор меняются по закону cos ф. cos ф Для обратносимметрнчного случая можно использовать рис. 1. если рассматривать его как сечение кольца плоскостью ф 0. Деформационные величины связаны соотношен![ями 113, 20] * = Р (0).л + -ё;Г Напряжения в продольных волокнах кольца подсчитывают по формул 2(1 + V..) Максимальные сдвигаюнще напряя1ення МкГк I + 2(l+v.) (86) СОПРЯЖЕНИЕ ДВУХ ОБОЛОЧЕК ЧЕРЕЗ УПРУГОЕ КОЛЬЦО Выпишем условия упругого сопряжения двух длинных оболочек, стыкующихся но парал.тельному кругу через упругое кольцо. При этом рассмотрим два варианта. Вариант 1.В сопрягаемой оболочке / (рис. 2. а) координата, к которой отнесен меридиан оболочки, увеличивается по мере приближения к месту сопряжения. При этом в соотношениях, приведенных в т. 1: (80)-(85) гл. 21. (21)-(26) гл. 22, (26)-(32) гл. 23, (32)-(38) гл. 24 необходимо положить ц = 1. При этом для всех типов оболочек вращения (за исключением пологих и горообразных) j + al,(Qj~Q;) + a!.,(,M;-Mj>); (I == о в работах [13, 20] формула для определения ti записана иначе; в знаменателе второго слагаемого в:.!еста EF записано -i--~j. где .! - момент инерции сечения кольца относительно оси, проходнней через центр тяжести и перпендикулярной к плоскости кольца. Прн малых поперечных раэмер;1х кольца величиной Jg можно пренебречь. Составные оболочки арищсн1.я 22 = = [-4-vi)j м/. (10) Сопряжение (leyx обом>Ч(к Hcpia ynpijsoe кольцо (12) Составляя уатовия равновесия V3.ia (оболочка-кольцо-оболочка) и условия совместности его деформации (рис. 2, и), получаем ь симметричном CJiVHae следующие условия упругого сопряжения [см. формулы (46) и (48) гл. 201: 2лг, (13) (14) (15) здесь (f, ЛГ**, - соответственно радиальное усилие, крутящий момент и осевая сила, приложенные непосредственно к кольцу; uJ - вертикальное (осевое) смещение кольца. В реальных конструкциях обычно можно пренебречь в выписанных соотношениях подчеркнутыми членами и принять их в ceдyющeм упрощенном виде: (17) Следует, однако, отметить, что часто учет отброшенных величин Вносит в расчет значительные поправки. Это особенно важно для слагаемых, содержащих и см. пример /3. Рекомендуется после расчета с помощью упрощенных условий сопряжения (16)-(17) проверить, с какой точностью найденные значения граничных величин удовлетворяют уточненным условиям сопряжения (13)-(И).
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |