Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Оболочки оптимальной конструкции 

1 [ 2 ] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

В обратносимметричном случав [см. формулы н т. 1: (102)-(107) гл. 21, (50)-(55) гл. 22. (54)-(60) гл. 23, (67)-(72) гл. 24 I соотношения (9)-(12) и (10), (17) сохраняют силу. Вместо формул (15) применяют следующие (см. рис. 2. а):

(18)

здесь Г1 , Ш? - составляющие главного вектора и главного момента внешних воздействий, приложенных непосредственно к кольцу.

Вариант 2. В обеих оболочках значения координат уменьшаются по мереприближения к месту сопряжения (рис. 2, 6). В этом случае С =li =-1 соотношения (9), (И) и (12) сохраняют свой вид. а вместо коэффициентов (10) следует принять

-23(1-vf) (4) V-; .

4.= -2/3(1 -V?) (-

-4[3(l-vi)]/4

1 Vsinfli i-ift,-

= fl4-K)=12(l-vJ)(-

(19)

Мы не будем выписывать точных устовий сопряжения, которые могут быть составлены самостоятельно читателем с помощью рнс 2. б Упрощенные же условия имеют вид

-Ql-Ql + Q, = Q ; AfJ - .Mi + = М

Кроме того, для симметричного случая

~ F = Р, : 4= , Для обрйшкосимметричного случая

-f\-p\ f;-. - <dtl - wJ = X :

(20)

(21)

Пусть (для симметричного случая):

1) можно принять tq Si г :

2) оболочки и кольцо сделаны из одного материала, т, е. £i = £п = = V, = v = V, = v:

3) температурные воздействия отсутствуют;

4) имеет место вариант 1 (см. выше);

5) кольцо свободно от внешних воздействий. Тогда из формул (9)-(12) следует (рис. 3)

0 = =l2( O- J) + 225;

(24)

Пи = 2p/i V COS ai ;

Eh, 1 1

(26)

(26) 4


/ COS cci fh\

p = у 3(1 -v*). 1,285 лрл V = 0,3;

tti = - Bq, a. = e -- . (27)

Подставляя теперь полученные выражения в условия сопряжения (16)-приходим с помощью соотношения (2) к следующей системе:

-11 + 4-)( о- о )-4( о-о )--а,2 (Ci -<?;) + (с , + А ) AlJ - = 0;



.5 COS а,

к cosaj

f2S)

Разрешая выписанную снстему. получаем, используя равенства (84) гл, 21 т. I н пренебрегая малыми членами вида --j по сравнению с I,

р2 ;

л = I + (г+) +

6J.H Г(е tgg-к мГ) I 1 л

Л = I

6(1* / 1

( К cos 2 + к cos ai ;

= + > cos а, -

6)1* --

iPW 1 cos c i +

6,1*

6ll*

-J- Kcosct,+ VCOSCtj

(29)

(30)

(31)

Сопряжение двух оболочек через упругое кольцо Зц*

К cos а, + 1 j К COS а,

Л.> = 1 +

ЗЛц / J У cos Ojl

3>.,1

у COS cti \ ,

Л - 1 +

Y cos а.,! 2 У roso; + ( 1 4 V cos

3Xli

ЗЦ* ,/- L-vi. J , .г

V С05Яв\

COS а]/

(1* Р

1 У COS аЛ

(31)

(32)

Имея виражения для а и о, нетрудно по формулам, приведенным в т. 1; (83), (85) гл. 2Г, (°24), (26) гл. 22, (29), (32) гл. 23, (35}, (38) гл, 24, подсчитать напряжения и смещения в рассматриваемой оболочке.

В частном случае очень жесткого кольца, устремляя в выписанных соотношениях О, ц -> О, получаем случай заделанных краев. При этом

[p = Vs (1 - v=,)]



Формулы (23)-(34) сохраняют силу и для обратносимметрнчного случая, если в равенствах (32) под (i понимать следующее выражение:

2(1 + vft)

Пример I. Коняческая оболочка с кольцевым ребром. В paccMJTpHBueMOM случае (рио. 3)

а, =5 - = а; h, = h; ft =* 1;

A., = i+J у;гг5: л.,=.1+-а/гггй:

Для кольца прямоугольного сечении (см. табл. 1) получаем согласно равенствам (32>

Го h

Предполагая, что конуо со стороны своей вершины Закрыт крышкой, либо соединен о оболочкой, воспринимающей давление газа р. получаем согласно формулам (12), (27) гл 23

Последние соатношения записаны с учетом равенства а, sin а = ставляя полу.ченные выражения в формулы (29) и (30). получаем

ft COS а

(37) Иод-

pft у соз а

2Я + РА /соГа

Поскольку согласно формуле (36) и рис. 3

2 So ft cos а

(р)

.,о и пилестиости ребра подсчитывают по формуЛпм (29) то п - гГрые Г.п с°ьГ./т тГб? 1 гл* 21 1) т к>

2 - У

гда для Р го участия

(391

для второго

. 3 > з -Л(у7;-уГ),

КЛ tg а

oMl-v:j (/r-Va-

Поимео г. Кругоная цилиядричгская оболочк с Ги упр?? ребром (ряс 4). ппТки можно считать длинными [си. крвтврив (10) SlSS 22 т. и. Если нагрузкой является нор-iMbBoS Male, и торци о(!олочки снабжень. крыш-Г,ии бо поисоединены к оболочкам, воспраяиыа-Йи осс.Гдаа*ление гааа Р. Р нис т.иоЯ Гадачн получается э соотяошеииП (38) и (39), если в последних гтоложить

При этом напряжения в окрествосгн ребра подсиигывают по формулам

Р1 рй

уз (1 - v)

vol. ;

А (cos Р - bin Р) е

-К (cosS+5in Р) е 1;

(р) f Li £5-

140)

где для первого участка

для второго

y 3(lj-v) ,

4

/З (1 - V)

Прн stoh

21 Н- р

Для ребра лрямоугольиого сечения (си 1а6я. 1>



1 [ 2 ] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка