Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Оболочки оптимальной конструкции 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [ 21 ] 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

круглые пластинка и оболочки вращения >1а11ряження растяжения и изгиба в пластинке-

+ (1 + v) {a t - at) + гij ;

Ell.. I .. . И)

или D развернутой форме

егчг

(23а)

j eatz dz

\ Ezdz

В этих равенствах вторые грутш членов выражают температу)ны;-напряжения вследствие неравномерного нагрева но толщине пластинки.

Расчет Б упруго-пластической области проводят методом последовательных приближеинй. В первом приближении находят напряжения

ц деформации в у[1[)угой облаои [решени!.- у)>авнеиия опреде-

ляют в каждом сечении значения интенснвносги иапряженни [iijin этом сечение разбивают на ряд точек)

\ о; + о;-о/

1 интенсивности деформации

(24)

(25)

(коэффициент Пуассона обычно г[ринимают v - 0,5). Далее мо kihihoh деформирования (рис. 3) находят значение интенсивности ii;Hiii)H,Ke- яяйа-, соответствующее деформации Е*, и вычисляют значения секущего

(2G)


Значении сскунцто модули в каж-дсш точке сечен[я принимают в качестве исходного переменного модуля . ynpyrociH/i для расчета следующего приближения и т. д.

Некоторые особенности программирования задачи на Э!.(,[!М- В качестве исходноп. ччслоного миернала дтя рц,:. з

расчета задают следующие нелнчииы:

1) числ(] ючек рл.биеггня но радиусу и гю толщине пластинки (расчетные сечении следует располагать бол;-. часто в мест.::х резкого Н2м.-невия толщины пластинки, а 1акжо у вну1рен::его л 1а7уж])о.-о ivpaeE);

2) радиусы расчетных сечений г, толщины пласннкн 1\ [гу,

3) характеристики .материэ.ма: п.рамгтры \пр\гостп Е, v и \Д.л---Иый вес (г:рн определении маг1[П1кен1П! от неитробе,-.\ной нл1 ручки);

4) кривые деформирокаиия материа.-К! пластинки Оспользуюг обычно рег 1Ы!ые кривые деформирования, которые задают таблично, н примежуючные значения определяют лине1и;ой интерголяцией),

5) нар;]ме1ры нагрузки 1те>,:нэ!ат\ры, Дг;влсння. окру;кная скорость);

6) краевые услов1!я;

7) величины допзхкзс.;ых аб-плптних нлн отн(.-.:те.[ьн,к iioj-pei;;-ностен расчета (допускаемы ис-рсннюе1И прн oilpeд-лчliH[ фу!!да-Ментальных функций и до;1и:кае.\1!>;:- погрешнос!и у:1руго-пластн-ческом pac-ier;- по кривым д,фор>нов.ани?.). Мсюд псследоиательнь:;; приближении \до6ен длм расчета на ЭЦПДх, ь.к как сам ripoHecc можем быть офсрмле: ; в виде цикла,

КОКС1РУКГИВНО-ОРГОТР0П;£ЫЕ КРУГЛ Ыс ПЛАСТИНКИ

Для !-.i.;i,Tp;,KiHOHO-oprGrp;il.:o!! n.iacTiU.KU 4) npe.l :л;-11 lei-H

справедлнсйн гипотеза Кир.хгофл-Ляа, вскдсшнс iciv ot:o.:i-;ельн! [е Деформации описы:!а[Отся ра=.--:ст::ми (3). v> \\)л-:\\\::\л-л\ р:!а1Юйес!1я



круглые пластинки и оболочки вращения

□.нгяиием перерезынаюшии силы на распределение нормальных уги-ЛИН, как и в случае изотронной пластинки, [фенейрсгасм. Ура1иниия упругости имеют следуюнщн вид:

к, =0


В этих выражениях безр;г-;- мерные величины /гг. пргд. стзвл яют собой коэ1})фициен: ы заполнения (у пластинки с радиальными ребрами в среднем слое кг-О, ЛфО, прн наличии только окружных ребер кг --- О, Кц, =h 0; Л1я сплошной иао-тропнон пластинки к-Х, кц,~ - I). Система основных дифф;-рецциальпгх уравнении (12) - ([,3) для консгруктивно-ортотрос-HOii пластинки

[г/з. -Н + rl r< -г- fr,\V - (/.1 - rx%h,) и~ - ( On/-,) - iU -Ь - (- йо/.) < =

\ я.г dr -Ь -J- [/ (Гаг + 1г) I - (7-., -f- S,.) -

В этих уравнениях уру о-ГЕ:ометрнческие харйктернсгики ceH-iiiiH

- , , Ц dz;

-Oi -0,

Кинструктивпо-орпичпропные круглые пластинки

J 1

-л, -e,

Для температурных величин введены обозначения:

-в, * -в

£(1 + *л-) *ф

Уравнение (29) в матричной форме

- (С + rfl P) V \S,\St = 0; здесь V, V - столбцы неизвестных и, <i и их первых производиы

(30)

. *J

; У

5 Cnpaai

, т. 2



О, Gf, Оф, К, Р - матрицы второго порядка:

(i - г, ср):

, /./..

; Oi =

. i-iltbi .

0 0-

hU.

; Я =

Jul .

- столбцы распределенной нагрузки и температурных членов и Si составлены из правых частей уравнений (29). Уравнение (25) преобразуем в матричное интегральное уравнение, причем за основные неизвестные выбираем столбец V :

V=V(lr V{a}.

Интегральное уравнеЕше ортотропной пластинки

1

(3[)

(32)

где - обратная матрица;

+ j(C-f гоЯ) V dr. a

F = -C \ (уСф+ ОоЛ ) dr + C (a); = aG, (a) -функции при начальных параметрах;

F,= \ Sqdr, Ft - {Sidr-

ф>нкции, зависящие от температуры и от нагрузки.

Вследствие линейности уравнения (32) его решение можно пред-ста!нть в виде

H = 0iK( )+ 0iV (а)+ Ф-Ф (33)

где 01 и Фз - матрицы фундаментальных функций и Фд, Ф, - столбцы частных решеЕШЙ отвечающих нулевым начальным условиям. Фундаментальные функции могут быть определены метолом последовательных приближений (см. стр. 139).

Начальные параметры V (а) и V {а) определяют из краевых условий мри г = а и г = h.

Учет деформации сдвига. Практически важный частный случай конструкт1шно-ор101ропных пласти[юк представляют собой трехслойные пластинки с иэотротгыми наружными (несу1]1ими) слоями / и 2 (рис. 5). Средний слой 5 является ортогронным и иредставляег собой систему связе11 между несущими слоями (часто поставленные радиальные и окруж1н>1е ребра или точечные связи), Радиальни1-перемещение ср(!днс10 слоя и предполагается линей1Ю изменяющимся но толщине слоя. Деформацией среднего слоя в направлении нормали пренебрегают, н прогибы слоев

И, - Ш, = й!-; = (3!)

Углы поворота 1Юрмалей к срединным iiOBepxHOCTH.\j несущих слоев

#1 д., = ь. (,35)

В соответствии с принятыми 1И1Ютезами радиатьные перемещении

= Hi~i}2,+ y(2i --/i);

= u, -i- + Ye,

где Ux - 1 (r) - радиальное перемещение срединной поверхности несущего сюя; Zj - коорди!!ата, отсчитываемая от этой поверхности в направлении оси пластинки; у -V () -угол сдвига в меридиональном сечении среднего слоя пластинки; h Л (г) - расстояние между срединными 1юверх[юстями несущих слоев; /т- Л,-(г)-толщина срединного слоя; (г) - толщина первого несущего слоя.

Деформации слоев в радиальном и окруЖ1ЮМ направлениях: для несущих слоев

£ri =--


(3t)!

для средишюго слоя

dr (= !

rfr

(37)

(38)

Уравнения упругости:

я,1я несущих слоев

0,1 =- (Е - + г.Еф,) - -(1+: aitr.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [ 21 ] 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка