Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Оболочки оптимальной конструкции 

1 2 [ 3 ] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

0метим. что. :

г в выписанных соотн

ix (ЗУ) величину - на I, получаем решения для цилиндрической обчличкн с незакрытыми краями.

Случаи, когда сопрягаемые через кольцо оболочки короткие, следует рассматривать особо, при этом необходимо использовать формулы (62> -(67) гл. 21. (17)-1201 гл. 22. (22) -(25) гл. 23, (281 -(31) гл. 24 т. i. удовлетворяя с их помощью условиям упругого сопряжения узла (15)-(22).

Пример 3. Круговая цилиндрическая оболочке, подкрепленная равно мерно поставленными упругими кольцами. Кругиван иилнпдрнчссквя оболочка подкреплена часто поставленными, равномерно распределенными одинаковыми кольцами (бандажами) Предполагая, что концы трубы воспринимают осевое

(продольное) давление газа и оболочка нагрета до некоторой постоян-ноП по толщине и вдоль оси темпера! уры 7 , имеем нз соотношений (8). (14) гл. 22 т, 1

♦ -l - vpR X

-w I

-1 Ф I 1

где a - коэффициент линейного расширения материала оболочки

Вследствие неизменности вдоль оси внешней нагрузки и периодичности расположении ребер, достаточно рассмотреть участок оболочки О с < Z. ничные ус7овия *° согласно с формулами (2) имеют место следующие гра-

tt(ij)=(); МО--:<й + Р /<;о); 0(Л)=(1; (?(Л) = 0.

Из равенств (19) и (20) гл. 22 т. 1 следует R

-~еУ *---2---ЁН

= 0;

Q \ = 0; d, 0,

p = ГЗ (1 - V-) 1.285 (при V 0,3).

(44)

(45)

Из второго и четвертого ур,)внений (17) и (20) гл. 22 т. 1 имеем

[К: К.{ЬЦ].

Подставляя сюда выражен

1 (44), приходим к системе

+ 4 ли>

Оболочки, подкрепленные по краю упругим коль1у,и решение которой лмеот следующий вн.ч:

pR Н- aw

i (2 - V) pRit;, ДШф

гдвЛ =

лия функций Фю- Фи.

приведен

п табл. :j гл. 21 т 1.

После определения Qo и At по формулам (44) подсчитывают постоянные Г с. е.. Затем по формулам (17) и (Ifi) гл. 22 т. I находят слагаемые краевою зффента. Добавляя ч ним безмоментпые н термоучругие слагаемые, получаем полное решение рассматриваемой задачи.

Для очень жесткого кольца в соотношениях (44) н (46) необходим положить X,-> О, Ef.F-* 00- Б результате получаем длн короткой оболочк иоЗ 2L (рис. 51. эдгланиой по краям.

----

-2 (J VI p/?(fso + ли ср..

Дли-

В случае рг<)\о псС1па<.генных ребер 1см- критерии (15) п (Ifiw) гл 22 i ясполь.чуя следующие предельные ?начеиня функций

lim ф,о =--т-- lim = 1; lim ф,. - 2,

находим 2/.-

VI р/? + it I (i-V) Р -I -f л.

----TTk]- - 4jr-

J>, -f (fr

Нетрудно проБерить. что найденные выражения отвечаю! рас-MoipenHowy в примере i случаю длнниоА цнлнндрнческоП оболочки с одним б;1ндал[1м.

ОБОЛОЧКИ, ПОДКРЕПЛЕННЫЕ ПО КРАЮ УПРУГИМ КОЛЬЦОМ

Длинная оболочка подкреплена по краю кольцом, к которому приложена внешняя нагрузка: распределенный изгибающий момент .VI и распор Условия сопряжения края оболочки и кольца (рис. 6. а) для оболочки, отнесенной к координате, увеличиающеися по меру приближения к краю,

Qu-Ь Q = ; М-]-AU= М; и<, = и; <}п = \. (48) с помощью cooTHOiJieHHft (2) и (9) могут быть записаны в виде



Составные обилочли вращения

и симметричном случае

н обратиосимметрнчном случае

2(1+ VV)

Решая эту систему и подсчитывая по формулам (84) гл. 21 т. 1 Од, и а, на.ходим (температурные воздействия не учитываем)

Имея выписанные соотношения, уже не трудно по формулам (83), (85) гл. 21, (24), (26) гл, 22, (29), (32) гл. 23, (35). (38) гл. 24 т. 1 подсчитать напряжения и смещения.


Оболочки, подкрепленные по крат упругим кольцоу

сенной к 6, б).

Для оболочки, отнесенной к координате, уяеныиающейт ири приближения к краю (рис. 6, б).

isa+-

Если внешняя нагружа саодится том.ко к моменту и распору, при- i>tjHh[M к кольни, то возможны .тва случая. Тшрдияат!ивеличиьаетсн по мере приближения к краю:

где 1

6ц/( V cos а ЗХр -7 + С

6р/е

V cos а -f J 3/..

2р=<; ) cos а

3>.p

2р/г \ cos а Р

.,. LKcosa-f-.-

/ф > COS g P (kit - , ЗХц

af = 2p*: У cos a -7- .

(63)

Редукционные коэффициенты (53) .характеризуют снижение краевых воздействий на оболочку вследствие того, что кольцо часть нагрузки берет на себя .



Определяя перемещение и поворот сечения кольца по формулам получаем с учетом (52), (53) см. также (84) гл. 21т. 1J

(54)

где величины

£ , , бц* ,г- , 3J.ll

а = о, = -

6Xii<; 1

121<;

6ц :

рк У cos а

(55)

являются коэффициентами податливости края, подкрепленного кольцами, пргчем

о = я; *о = 0 . (56)

2. Координата уменьшается по мере приближения к краю, вместо формул (52) и (56) следует использовать формулы

(57)

Если к кольцу не прикладываютгя внешние воздействия, то возможны дна с-1учая:

1. Координата возрастает по мере приближения к краю:

, + 5lLVc-5?+ 2(.+МКс-)(,4 £,.;)

(58)

2. Координата убывает:

X Ju 1 + 1

2(l+Siikc

Пример 4. Сферическая крышка, подкрепленная упругим кольцом (рис. 7). В качестпе расчетной нагрузки примем нормальное давление газа. Тогда из формул (15). 116), (33) гл. 24 т. 1 следует

ч \

Подставлнн йыписанные выражения □ формулы (58) и учитывая г, = Я sin t)o. получаем

, , cos 6о ,

где (см- пример 4 гл. 24 т. 1) велнчинь.

3(1- V) pr

(61)

(621

отвечают заделке края (очень жесткое кольцо). Теперь для расчета сферической оболочки, подкрепленной кольцом, можно воспользоваться решением, приведенным в примере 4 гл. 24 т. 1, принимай в нем в качестве н выражения ((>1),



1 2 [ 3 ] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка