Разделы сайта
Читаемое
Обновления Mar-2024
|
Промышленность Ижоры --> Оболочки оптимальной конструкции Мосле несложных преобразований получим w, 1 (109, Г, = [- rInO,P Ф) + У 2RlA1%ф) - - RN-if (Pi) - у1/г[дл1;с (Р,)] X n = ]/[- sivs (P) -1 2д дм;ф(Р)-- гя-е (Pi) - yAMi (p,)] + Rz - [r5jv4(P)-1 2я?дл;г;(P) + +RлЧ(P.)-уг;г5-дл1Н(Р,)1 X \rIn\ (P, Ь 1 2Я5Д.И°в(Р) -f з-Мф (P,) - - Ут!7Ам[б (Pi, Формулы для определения напряжений (81) и перемещений остаются без изменений. (110) (111, Граничные условия, как н в общем случае, ничем не отличаются от граничных ус.ювий изотропной оболочки вращения. Приведем три ochobhbix варианта граничных условий: край р = О свободен = 0; /И = 0; (112, край Р = О шарнирно оперт ;И; = 0; к = 0; (ИЗ) край Р = О заделан 5Л +Тадр.И, = 0: ш = 0. (114) Соотвегствующие граничные условия по краю Pi = О имеют нид .V-O; Alf = 0; Мг = 0; ьа = 0; RkN- - y-lR!; Д ,Vl(- = 0; aja. Для нормального неремещепия т из формул (77) имеем Ciir,-Ci,ri (115) (116) (117) COS * ds sin О (118) Для иллюстрации разберем несколько примеров. Пример 1. Длинная нилнндрическая оболочка снабжена двумя недефор-мнрусмыми днищами, которые в осевом направлении могут перемещаться Края оболочки ваделакы в днищах. Оболочка нагружена равномерно распределенной нормальной нагрузкой интенсивностью ч- Радиус кринианы оболочки R. длина L. Пользуясь формулами (60)-(68) для членов, отражающи:( нагрузку, запишем Р; = .ТЯ ?; .1н.;1ндрической оболочки fi = 0. г = R, влегноряя граничным условиям заделки (107) и (111), для начальных метров получим /Ж,: .l Jh.JbYiJl uf- -сТГ г., -0,5С.- -с7.- Иодсгаелпн значения начальных параые1р<1в и сооллтствуыщие формулы, дли расчетных величин нолучни 7-,--j-y; г, = (1-Ф(р) + If (8,)1) Я , /-- (С -1).5С ) (1-(Ф10) + ((!,)!). Cii -0.5С,. С -(1.5С / 21 t (W -1-1 (Э,Л + -j I* IP) + ♦ (P.Hj - Пример 2. Полубесконечная цилиндрическая оболочка загружена днлвмн (ннтенсиь яость (/) и моментами (интенсивность т>. рав-нонсрво распределенными по окружности Загруженного сечения, которое иахиднтся н> рассгояняи 6 = Ь / от свободною конца оболочки. Начало координат s н \i помещается в плоскости сеченнн свободного конца оболочки (рис. 14), Задачу решают методом наложения двух решений. Не вдаваясь в многочисленные иод- Рнс. И робности [11, приводим окончательные результаты. На участке О < fl =S t = -51. ]/ .A. t,p p, + 2МЭ) 9 (0 + * (P) * (OJ - 2£> / we + Ф tp) p I) -i-sfl (0) MOj; -т-[в (1 -P) - UP) Ф (0 -ФФ) 10: - ГФ ( - P) - V (pi Ф (П -I- IP) Й (I)]; T, = V ( - В) (p) fl (0 + (P) iKdl- --(; (i -p) +0 (p) Ф f,) + If et)]. Ha участке ( p a,.-. , ----if )/21 <P-> (P) MO -bHi (P) iji (01 + 4 If- (P-l - MB)) -Tj) (PM 101; > (P - 0 + Ф (P) e (0 + e (B) It (0 + f -,7:-т-.=1П (В -0 +Ф (p) * (О +2e (p) Ч (o; i- = s-j- IS <B - 0 + * (P) M) - E (P) it (01 - ,nJLj/ 1Ф (p 0 -Ч! ipj Ф 10 -f-Ot (p) в (О): [- Я- (P - О + 2C (Pi Ь (О Ч- ff tp) 41 <01 + 2 KjI + i - [MP - 0 + E (B) Ф 10 г Ф IP) fl (0); V - [fl (P - 0 + It (p) Mfl - £ (P) ij; (01 -~ T V [P (P-0 - iMPi Ф io +2 (B) a (01. T,--- (p- 0 зе (0) Ч (0 + Ф (p) 4 (01 + -i- 1 ~ Is (p - 0 - e (p) q. (0 (P) Ь (01- Пр:1ведсн!1ыи здесь результаты можно использовать для решения много-численны аадач бесконечных и полубесконечных цилиндрических оболочек, осесимметричии загруженных различными способами [1 ]. Прн1иер а. Замкнугая коническая оболочка загружена рав1гоыерно распределенным по опорно.-иу контуру (s = U оболочки изгибающим моментом интенсивностью т (рис, 7 н 15). Для срединной поверхноспи рассматрнваемоА оболочки, как известно, Имеем К = о,: = (S- - S) bia ч; ctg а R, г s-s где s - длина образующей оболочки; 2а - угол конусаостн. формулы (08) для Р получим Для членов, выражающих нагрузку, имеем (!а1;1Лы)ые параметры То: д;( из выражений (lOSl) -(110) для основных расчеп v = - m t-2 US 1g u £ (P); - yJ: US- tgn t (p); 7 У -77-- ф IP): --lit1:7 можпо определить с помощью фор- Напряжения в слоях н перемеще мул (7ft). (77). (80), (81) и (118). Еще раз укажем, что полученные здесь результаты теряют смысл н okj исгстях вершины конуса, так как прсдлаг aewiia здесь теория расчета обол вращения в окрестностях особых точек не может дать достоверные значения для расчетных величин симметрично нагруженных оболочек вращения. Пример 4. Сферическая оболочка на1ружена равномерно распределенной, нормально приложенной нагрузкой интенсивностью 1- КряЯ оболочки Ь = 0) ущемлен. Обозначим радиус сферы через R, а уюл, который отсчитывают ло мсрн-д :!н> 0-I полюса через ф (рнс. 16). Пусть Зф, - центральный угол, соответ-стиующиН краю оболочки. Для этой оболочки г - ft Sin ф; R dip = - ds; Z = : X 0- F. -Ц cos ф; f; = sin . В случае замкнутой оболочки при отсутстии в всршнгге сосредоточенной 1Ы, внутренние снлы Tj и 7 , вычисленные пи формулам (УЗ), должны Сыть 1етны. Тогда Pl-2nR решений В случае однородной авдичи ит формул (110) для ннутрени: Т. = Г- RN% ф -f VlHAMl (р)] -- ; Г, - у --- tP - yRMit- ф I . Учитывая, что при s - 0. Р = / s, ф = 1 имеем О = 1 1 уди1!летворяя условиям заделанного кран (114). получим с, [vSmU = .v° + (с - с ) i< : иуда напальмые параметры Л) = См - С Rq . jV-O С,. - С, -С, 1 /2л Rq Тогда окончательно из формул (lU!*)- (Ш) для рэсчстны. вслнчн i/JI С -c,i Rq , . Rq fi, -с,
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |