Разделы сайта
Читаемое
Обновления Apr-2024
|
Промышленность Ижоры --> Оболочки оптимальной конструкции Анизотропные цилиндрические и6и.гич1 Техническая теория многослойных круговых оболочек 199 и Э1г,м случае- 1;нуг1снинс Lилы, моменты ч напряжении в слоях 011редс1яют по формулам Л- da- J Ч2) (33) (34)
(35) (36) (37) (38) X (3.9) 1 d9 AB dadf + 2BJ AB dadp (40) ]рц;(?деые формулы справедлины, в частости, д.гн случая, когда оболочка загружстта ли(ь нормал(,((о 11р(ложен((о поверхностной на(рузкой. т. с. котда .X-Y = Q. Z=f. О, полагая i =L,(Crt)i; ,f = -i-,-i-.-0--L,( 4. (41) Разрешающую систему (.31) можно привести к одному уравнению восьмого порядка относительно искомой функции Г Ч (а, Р) (42) ГД12 для линейных операторов имеем Л=В d (.Р В ер < * = 7 - в D#dp + лв. а для коэф(1ициентов i = (o -o,i)4r-( Р, ( у.Ч(--У; Р,2;(0,з-Оу + 2(А -Оу%- + 2- = 2 [(О - + 2 (D - 4У [ -jf- -I-, Ai.t,.. - /С,/;,; /Л-..,С,1 AijC,. Л- Л-,С----КСгЛ + ---1,-й---с -- J I А,if,. - Ai.Ci; 4i = D-----ri-. 1 Ai,C -A..Ci, 44 = -h---h = XI-a--7;----) Pi.\c- етмые 1е,тпч11ны обо.ючки посредством искомой ф\ икпии Ч{а, р) предстниятся rjiopmy.iamn Л да j В ар 1 tL А па (43) (44) Я Л да I <* I д x (C,v,l V + [ a A da + il B df. j д., = - [(D, - + (D Dy j x k ,c, T+[4.-ll,(</,.)j- ЛВ daclf, /.,(.;*ll~ . Л da -si;*! ,4B datlf) Z (Cjt) i; (49) 1 d- V -2 о о ) К ,;() A, A,X, , + (б-/ С А С д;А,А,-А,Х .jj B dS J АиС,7,)Ч; A 1 d-T Ш = ;., (r;,t) 4; I (50) (51) l<-nfn - Cn (Kit - гад X ЛВ< dadp R iV A da R a AB daap (52, ~лг + -г тт[-.1 (А-ц + гл..) - к (с i- СоЛ X 1 ач 1 % 1 й У 1 ( 1 Сгг\ 1 d r <3 ЛВ да? dp (Г>3) Коэффициенты жесткостей, входяшие в расчетные форлгу-1ы и yp;jn-непня: Здесь принято, что координатная поверхность (а, fl), (у = 0) совпадает с нижней (внутренней) поверхностью оболочки; N~m-n - число всех слоев; 6s - расстояния поверхностей контактов слоев (см. рнс. 5 сл. 7) от координатной поверхности (а, (). Коэффициенты упругости ,-v;vr 1 - v;v 1 - v!v где E, FJ v[, \i, GJ2 - упругости, коэ(})фиииенты Пуассона и модуль сдвига для главных направлений упругости материала каждого слоя оболочки. В часгиом случае, когда оболочка составлена из нечетного чисда (2т + I) слоев, симметрично расположенных относительно срединно!! noBcpxiioCTH оболочки, которая является координатной поверхностью V = О (Oi, рис. 10 гл. 6), для жес1Костен получим Kjk - о, Иитсгриройиние уравнений пгехничсаой теории ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ МЕТОДОМ ДВОЙНЫХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ РЯДОВ Рассмотрим два варипита круговой цилиндрической оболочки. Круговая цилиндрическая оболочка замкнутого профиля. Обопочка ортотропная многослойная. Главные направления yripviocTH совпадают с координатными линиями а const. Р =- const. Оболочка перекрывает прямоугольный план (йХи имеет размеры: по образующей - с; по дуге поперечного круга - Ь. радиус кривизны координатной поверхности - R. Начало отсчетл коор.цината и помещается а како.м-либо углу оболочки. Система координат выбрана так, что коэфШЕиснты первой квадратичной формы А и В были равны единице [см. cooтнouJeilИя (4)]. Оболочка свободно оперта по всему контуру (шарнирные, свободггыс в тангенциальном направлении края) и несет нормально приложенную нагрузку z- Z (а, Р) (см. рис, 7), Разрешаю111им уравнением может служить уравиение (12). Граничные условия: при а --- О, а = а v w- Т-у - М, = 0; ) при р 0. р = - X Т.. = ЛЬ - 0. j (56) Искомая функция V {а, р) должна быть определена так. ч-юбы при заданной нагрузке Z удонле! норялись разрешающее уравпеиис (42) и граничные условия (12), Репгение, \ AO[}vTeTSopHKi([tcti граничным услонин.м (56), запигиется [1, 2, 4] так: (т, 1. 2, 3, . , .). Нагрузка Z - Z(a, Р) также представляется в виде двойн ряда Фурье (57) 2 Е- пта пл I ----- sin -г ~ ., = JL \\z(a. Р)м slnrfadp, ао J J а b После серии известных преобр;чоианий получ Zj Zj
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |