О OtlOO.ISSIt О ОР 0,10 0,liт О 0,01 0,W 0,15 т О 0,1)5 0.W0,11 Sit

.--А <----- -г.

0 001 0,00,l5tlt a 0,05 0,100,15g/t 0 0,05 0,100,15S/t С 0,05 0,100,15Sjt ,-,-,H, ,-.---,--,--N,,-,--,--

OOfiWtsJft 0 0,05 0,10 0.15 6/1 Jl 0,05 0,m 0,15 i/t 0 0,05 0,10 0,15 lli

ук г-------l* [-- ---1 ---r-i-*,*,r-----1

j- ;.B,.-oJ. I .V5...0,5- y 5:-<-0.- l.5,S-0)

о QfiToJopdlt О о*05,Ю~й15 S/t О Q,Oi 0,lO0,!5djt Q 0,05QjOD,l5ff!t Vv.c 13

Если внешние слои панели одинаковы (6 -- Ь., = Ь, ---- Е -- t, V = - V и с - d), величину Л[\, определяют по формуле

----1, 1 vi-

Значение ,Vy,. находят по графикам рис. 12 в зависимости от параметров 3

Прнведеипыи модули нормальной упругости и £ иахотят по тем же формулам (6), что и для гофра.

Заполнитель из армированного пенопласта

Приведенные модули нормальной упругости и сдвига и коэффициенты Hyaccoira заполнителя находят, равномерно распределяя жесткости

;4Ut г о ь i..e,..

( 1 II

......

II II II II

армирующих элементов и пепопластм по всему сечению заполнителя (рис. 13):

ц f ЕЛ., - ( - Ь,} Е 1 \

I ; л, , л7

+ (( - Ля) О.,

А + (( ~ ds)

= V. : - V ,

здесь tn, (in. v.T - модули yiijiyrocru и сдвига и коэффициент П\зссона неармирооанного пеиолласта: v, - коэффициент поперечной деформации в направлении у. возникающей нследствие продольно!! деформации в направлении х\ Gj, Vj - модули упругости и сдвига и коэффициент iiyaccoHa ребер армиронки.

В случае, когда BnemiiHi- слои иаиели различны (по толишие и материалу), Л,,. приближенно опреде.лиот по формуле

C-v;(fl, + fij. (13,

Значение Л, находят но гр;,фика\1 рис. 12. полагая 2£з--- -

Оормула л.1и (.])1-лслсния ciiijaisLa.iiiiii!, если при имгружснн;! iiailClil )Сбра армИрОВКИ не ТСрЯЮГ УСТ011Ч11В0С1Ь от ПрОДОЛЬИО[-0 OK.lTlil

(см- стр. :Ш -308).

Гс.ти ребра tcjihiot усroii4m!<icn. от iipOAi*,Ti>ii()-<> сжатии [танет[1, то можно считать, чго после этого они перестают- иоспринимать лопол нитс,т1.[[ую продольную сжимаюи1ую нагрузку. При этом привсденньп) мод\.т1. нop;aльиoIi упругости з;лк)лнптеля измс-ияетси. Пели вформч.т! для /:д (14) положить t;t ~ О, то мы гюлучим соответствующее значе11ие касательного ириведе1И10го модуля Е . ilpn pcniennH задачи ycToiirni-носгп панели в фор.мулы критичсс1си.х нагрузок (см. стр. 269-Lti) в качестве Е. следует вводить этот касательный модуль В друпи случаях работы панели может понадобиться значение секущего приведенного модуля /:. Оно после потери устойчивости ребрами армн-ровкн изменяется с нагруз1Юй и может быть [raiueno по формуле

Sfianeniie секуи1,ето ири1>еденн010 мпду.1я после потери ус рами от сдвига находит по :орму;1с

здесь Q - сдвшающая нагрузка, грп которой определяют привсдепны;] модуль Ох/, Qk - критическое значение этой нагрузки, соот(итству-ющее потере усто11чивости ребер; - значение нринсденного модуля до потери ус1-омчнвостт1 ребе]), на1Ленное по юрмуле (14).

Однако учитывать влияние потери устойчивости армированлых ребер на величину приведенного модуля заполнителя надо только в том случае, если та потеря устойч!шости имеет место на достаточно боль-iioA части всей длины панели (см. сказанное по это.ту поводу о оговом 5апол1И1теле на стр. 257).

здесь Р - сжимающая нагрузка, прн которой определяется пр11кеден-пый cкyщи:i модуль; Я,. Р - критическое значение этой нагрузки, соответствующее ноте]к- устойчивости ребер (Р > Р.); Е - значение приведенного юдyля до потери устойчивости ребрами, найденное :о формуле (14).

При расчете панели на общую устойчивость при сжатзщ в iianpaii-лении X сначала исгюльзуют выражение Е в виде формулы (14) и определяют критическую нагрузку по формулам, приведенным i-i стр. 269-289. Далее по формулам стр,- 305-308проверяют ребра т местную устойчивость при сжатии такой нагрузкой, Если устсйН!-вость ребер теряется, расчет повторяют, вводя значение касате.т,.-ного приведенного модуля.

Формула (14) для определе1Н[я Сх; справедлива, если ребра apsni-ровки не тс])яют устойчивость от сдвига или сдвига со сжатием в плоскости х2 (см. ст]1. 306-308).

Если ребра теряют устойчивость от сдвига, то значение касательного приьеде1нк1го модуля G находят по формуле (14), вводя туда О.бС.: вместо (1.

При расчете панели с иачм,.тьиым искривлением на общую устон-4iiB0CTb при сжатии в папранленин х и.ти совместном сжатии в направ,те-ниях X и у с}1ачала используют выражение в виде форму.ты (14) н 01[рсделяют критическую нагрузку по формулам, приведенным на cij . 269-289. Далее по (х)рмулам стр. 306-308 проверяют ребра на местную устойчивость от сдь]!га и.ти сдвига со сжатием прн такой нагрузке. Если ребра теряют устойчивость, [шсчет повторяют, вводя в формулы в качестве Охг значение касательного ириведенного модуля, В некоторых случаях, например при расчете панели на изгиб, в расчет по формулам, приведенным на стр. 290-296, следует вводить приведенный секуинй модуль.

Глава Ю

РАСЧЕТ НА УСТОЙЧИВОСТЬ И ИЗГИВ

РАСЧЕТ НА ОБЩУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ

Значения критических нагрузок прн расчете трехслойных пластинок и оболочек иа общую устойчивость определяют в зависимости от конструкции панели или оболочки, характера ее нагруж141ия. условии опираиин и размеров.

Пластинки в ycJЮвияx цилиндрического изгиба

Пластинку, 1агруженную ранноыергго распределенными по ширине cжимaющиш усилиями .V, можно считать работающей в усливиих Ц1;липдрнческого изгиба и рассчитывать иа устойчивость по пргтволи-libiM ниже форму.чам н следующих случаях.

1. Размер 11лас1И1:ки а в направлении. пе]1пеи,Н1кулярном Jia прав,-!гп::10 действия нагрузки (рис. I). п11енос\1>дит Г>г>лее чем в 3 раза

jia.iMep ii.jjaciHHKH в папрз-

М Н М П 1 И t И Ь t

лекин деисгния [larnvjKii

Пенаг1у>1анные кролн;и пластн[1ки 3, 4 (рнс. 1) могуг быть закреплены произзоль-ь-ым cпocoбo

2, Соотношение размеров

--- н.юизполь[Юе, но нен,1

груженные кромки -У, / свободны от закрен..тсиий. К этому слу

относятся также

11Ь[е трехслойные стержни -- мало 1

стержней при определеиш! жесткостей коэффи[[неиты Пуассон; v принимают равныг.и нулю.

Длн оп]1едсления критическо!! нагрузки на илас;иику з условия. цнлиндриче(.ч\01-о изгиба необходимо сначала по формулам (1), (2) определить жесткость панели на р.1стяжение В и изгиб D. а также параметр сдвига заполните.тя k v.o фор\[уле (3). При этол; входящие н лл формулы жесткости заполнителя Вс и Dc определяют в зависимости in-!,онструкции среднего слоя по формулам, приведенны.м далее. Зате:1

1Ю формула (10) ипределяют значения критических lifirpyjoh Л на единицу тирииы панели в предпо.чожении идеализиронаииой yripyruii работы конструкции. Дейстнительные значения критических нагрузок с учетом работы материала за нред<.;юм ир01юрционалышсти и реал:.-ных УСЛОВИЙ работы панели определяют пересчетом но фоом\Лам (11)-(15).

Определение жесткостных параметров. Жесткость на единицу ширины 1:анели при сжатии определяют как сумму жесткостей слоев

Б, Вс.

Жесткость на единицу ширины панели при изгибе вычистян.т как жесткость составного пакета из трех слоев относите.;:ьно неит)1а;1Ьной поверхности

здесь

D .= С, + D + + ВН\ + B,HV, fl - ft, + -у ; Яа = Aj + -у ; Л, h - h : /,., ;

Жесткости прн растяжении (В В..) и при изгибе [D, D..1 и ширины .листа первого и второго внешнего слон

-г Л.;

единицу

f,6, 1 -

-т В..,

1 -\

12(1-уУ)

12(1

В случае оболочки симметричного строения Ь- б.,; В -= Вд; Л,1 = О (одинаковые внешнт1е слои) формулы (1) и (2) соответственно упрощаются:

В - 2j5i

После определения жесткостных ))йраметров панели вычисляют параметр сдвига к по мрмуле