Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Оболочки оптимальной конструкции 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 [ 57 ] 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

При простом растяжении среды с жестким включением коэффициент

концентрации - {R; 0) Бып1е одЕЮименного классического на 10-50%

в зависимости от V.

Напряженное и деформиропашюе состояние н среде с упругим включением f6 I зависит от жесткостей включения щ и среды р., коэффициен-


6 Я,

:,3s

1,10

1,11 1,и

1,10

f U.7

r,-.----

HI to f: a л

0 2 6 8 А Рнс, Jr,

TOB Пуассона v, v и отношений . ~ . Р.сли - - -4-. Vj - ~, З изменение величины коэффициента концеитра-дни напряжении R, i ) н завнскмости от - -- и л -

Р-при простом растяжении показано на рис. 25. Апэлогичпо построены графики на рис. 2fi для коэффициента концентрации напряжений включения - ± прн - - 2;

Кривол)1нейные отверстия. Приближенный метод р!шения плоских задач моментной теории упругости д.я областей, ослабленных криволинейным отверстием, изложен в работах \25. 30 .

Распределение тангенциальных напряжений о вдоль четверти контура эллиптического отверстия показано на рис. 27 для случая равномерного всестороннего растяжения (где а -по моментной теории; о- - по классической теории] .

Как и в классическо теории упругости, концентрация напряжений носит локальный характер {рис. 28).

Числе(П[ е данные для графиков {рис. 26 27) получелыдля -у- - 3.

V - 0,25 и -г- -- 1,5 (о, b - полуоси эллипса). о


В работе [32] ггредложен приближенный метод решения плоских задач л,тя бесконечной области, ослабленной конечным числол) произвольно расположенных отверстий, контуры которых являются глд-

КИМИ к[и1ными.

ВЛИЯНИЕ ПОДКРЕПЛЯЮЩИХ КОЛЕЦ

foHKOcTeHHbie конструкции, состоящие из тонких пластинок, подкрепленных упругими Элементами в виде ребер жесткости, находят в последнее время самое широкое применение [29, 35],

Довольно часто упругие элементы используют для подкрепления отверстий в пластинчатых конструкция.-* для уменынения концентрсщии напряжений вблизи отверстий.

Для тонких подкрепляющих колец или колец, имеющих в поперс;-ном се1ении фасонный профиль, был принят в качестве расчетного 1ЮДкрепляющего кольца криволинейный тонкий упругий стержень постоя1н10ГО или переменного сечения, упругое поведение которого описывается теорией малых Деформаций тонких криволинейных стержней.

Решенне даже этой упрощенной задачи вызывает огром[ые вычислительные трудности. Однако в некоторых случаях можно довольно ясно представить себе картину напряженного состояния в пластинке возле упругого кольца и, следовательно, избежать этой больпюй вычислительной работы, ес:1И известно напряженное состояние в этой пластинке возле расемариваемых отверстий для двух предельных случаев:

а) абсолютно гибкого кольца, т, е. когД9 отверстие не подкреплено кольцом;



6) абсолютно жесткого кольца.

Лля всякого упругого кольца, впаянного в рассматриваемое отмер стне пластиикн. картина напряженного состояния возле кольца будег представлять некоторое сред1гее зиа-геиие--; между эт1!.\1н двумя предсл!--111>1ми случаями.

Коэффициенты концентрации напряжений

k, k-2L, kUH

р р р

в некоторых характерных точках различны. криволинейных огсерсти:! для абсолютно гибкого и абсолютно жесткого подкрепляющего кольца приведены на рис. 29, где кривые / характеризуют напряжения Ой для отверстия (без усиливающего кольца), кривые -


напряжения для жесткого ко.тьца, кривые / - нормальные и;-пряжения ор для жесткого кольца и кривые /V - касательные напряжения Тр9 для жесткого кольца.

На рис. 30 и 31 приведены графики-, и - по KOniypv cua:i Р Р Р

пласннки с квадратным и эллиптическим кольцом при растяжеи;:И 1!ластинки вдоль оси Ох, Оу или под углом а= 45 .

/3 t

1 в




Тгрр/гое -сталь

\/.-


1 3 i i 7 S



Концентрация напряжения около отнерстии

Влияние в.(ж:>-1!приеих свойств мапи:риала

М7


-- -

i /

Ппастиика -

,&5сз1<и;п1иа гаЬкО.

Айсоп1-ст 0 жес-г пг


Плагтинка-

АЬгалютна

гиЬкс-е

АЬсапютно

ВЛИЯНИЕ ВЯЗКО-УПРУГИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА

Длн учета иязко-упругих спойств материала используют ссотмоше-пип (.законы), которые связывают величины напряжений - деформа-UHii во времени. Наиболее современными, с точки зреЕ1ИЯ возможно более полного и точного описания процесса деформирования но времени, 111!ляются соотношемня, сол,е]1жа1цне временные интегральные оггердторы с ядрами релаксации и носледействия.

Наибольшее применение получила л/шейпая теория ня-эко-упругой наследстпепности В. Воль-R-ppa [481. Уравнения наследственности теории упругости В, Вольтерра получают простой заменой в соотношениях упругости классической теорин удругостн упругих констант Е, G а V интегральными окератрамп И. G ч v

Ё1 - Ео (1 + Ri) j: Gf - Gn (1 -i- Ri) /, V/ v (I + 4) /, (13)

Rii \ RiU, y, л s) {.-I, 2, 3).

здесь (7, - соответственно мгновенные модули сдннга и упругости; v - мгновенный коэффициент Пуассона; R- (Л s) - ядра релаксации.

Как показал В. Вольтерра, временные интегральные операторы G, £ и V (1 нростраиствснпые операторы Л г]л[)е[)енциросания и интегрирования по координатам при умножении обладают cBoiicTooM переместительности. Поэтому любую .задачу с учетом н.11ияния фактора времени (наследственно!! упругости), если в Heii границы не изменяются с течением времени, можно реиать как задачу обь[чной теории упругости, и лишь в окончательном результате следует заменить упругие ностонн-ные О. t и у соответствующими операторами G, Е н v. Основная трудность, возникающая при применении принципа Вольте]!ра, состоит в расшифровке раз.шчных функций операторов, ноявля1он1.пхся н результате указанной замены.

Здесь в качестве ядра при построении оператора рстксации применяют экспон<?нциальную функцию дробного порядка, предложенную Ю. Н. Работновым [281:

у! p fi T)-W Г((п-1- 1)(1 +а)]

(~ I < а < 0). (14)

При окончательной расшифровке нско.мых напряжений н де([)орма-ций как функций координат и времени в практических расчетах мо;кио

Воспользоваться аппроксимацие!) Розовского Э - оператора в виде.

где v=(l --а)*+; Refl>0; --1.<с. <0.

Эта аппроксимация удобна прн обработке экспериментальных кривых 1юлзучести (последействия) и релаксации. Кривую простой ползучести, например, обрабатывают iio формуле

-iit;.=,(,[l exp (-*Y+°)I. (16)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 [ 57 ] 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка