Разделы сайта
Читаемое
Обновления Mar-2024
|
Промышленность Ижоры --> Оболочки оптимальной конструкции При простом растяжении среды с жестким включением коэффициент концентрации - {R; 0) Бып1е одЕЮименного классического на 10-50% в зависимости от V. Напряженное и деформиропашюе состояние н среде с упругим включением f6 I зависит от жесткостей включения щ и среды р., коэффициен- 6 Я, :,3s 1,10 1,11 1,и 1,10
TOB Пуассона v, v и отношений . ~ . Р.сли - - -4-. Vj - ~, З изменение величины коэффициента концеитра-дни напряжении R, i ) н завнскмости от - -- и л - Р-при простом растяжении показано на рис. 25. Апэлогичпо построены графики на рис. 2fi для коэффициента концентрации напряжений включения - ± прн - - 2; Кривол)1нейные отверстия. Приближенный метод р!шения плоских задач моментной теории упругости д.я областей, ослабленных криволинейным отверстием, изложен в работах \25. 30 . Распределение тангенциальных напряжений о вдоль четверти контура эллиптического отверстия показано на рис. 27 для случая равномерного всестороннего растяжения (где а -по моментной теории; о- - по классической теории] . Как и в классическо теории упругости, концентрация напряжений носит локальный характер {рис. 28). Числе(П[ е данные для графиков {рис. 26 27) получелыдля -у- - 3. V - 0,25 и -г- -- 1,5 (о, b - полуоси эллипса). о В работе [32] ггредложен приближенный метод решения плоских задач л,тя бесконечной области, ослабленной конечным числол) произвольно расположенных отверстий, контуры которых являются глд- КИМИ к[и1ными. ВЛИЯНИЕ ПОДКРЕПЛЯЮЩИХ КОЛЕЦ foHKOcTeHHbie конструкции, состоящие из тонких пластинок, подкрепленных упругими Элементами в виде ребер жесткости, находят в последнее время самое широкое применение [29, 35], Довольно часто упругие элементы используют для подкрепления отверстий в пластинчатых конструкция.-* для уменынения концентрсщии напряжений вблизи отверстий. Для тонких подкрепляющих колец или колец, имеющих в поперс;-ном се1ении фасонный профиль, был принят в качестве расчетного 1ЮДкрепляющего кольца криволинейный тонкий упругий стержень постоя1н10ГО или переменного сечения, упругое поведение которого описывается теорией малых Деформаций тонких криволинейных стержней. Решенне даже этой упрощенной задачи вызывает огром[ые вычислительные трудности. Однако в некоторых случаях можно довольно ясно представить себе картину напряженного состояния в пластинке возле упругого кольца и, следовательно, избежать этой больпюй вычислительной работы, ес:1И известно напряженное состояние в этой пластинке возле расемариваемых отверстий для двух предельных случаев: а) абсолютно гибкого кольца, т, е. когД9 отверстие не подкреплено кольцом; 6) абсолютно жесткого кольца. Лля всякого упругого кольца, впаянного в рассматриваемое отмер стне пластиикн. картина напряженного состояния возле кольца будег представлять некоторое сред1гее зиа-геиие--; между эт1!.\1н двумя предсл!--111>1ми случаями. Коэффициенты концентрации напряжений k, k-2L, kUH р р р в некоторых характерных точках различны. криволинейных огсерсти:! для абсолютно гибкого и абсолютно жесткого подкрепляющего кольца приведены на рис. 29, где кривые / характеризуют напряжения Ой для отверстия (без усиливающего кольца), кривые - напряжения для жесткого ко.тьца, кривые / - нормальные и;-пряжения ор для жесткого кольца и кривые /V - касательные напряжения Тр9 для жесткого кольца. На рис. 30 и 31 приведены графики-, и - по KOniypv cua:i Р Р Р пласннки с квадратным и эллиптическим кольцом при растяжеи;:И 1!ластинки вдоль оси Ох, Оу или под углом а= 45 .
\/.- 1 3 i i 7 S Концентрация напряжения около отнерстии Влияние в.(ж:>-1!приеих свойств мапи:риала М7
ВЛИЯНИЕ ВЯЗКО-УПРУГИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА Длн учета иязко-упругих спойств материала используют ссотмоше-пип (.законы), которые связывают величины напряжений - деформа-UHii во времени. Наиболее современными, с точки зреЕ1ИЯ возможно более полного и точного описания процесса деформирования но времени, 111!ляются соотношемня, сол,е]1жа1цне временные интегральные оггердторы с ядрами релаксации и носледействия. Наибольшее применение получила л/шейпая теория ня-эко-упругой наследстпепности В. Воль-R-ppa [481. Уравнения наследственности теории упругости В, Вольтерра получают простой заменой в соотношениях упругости классической теорин удругостн упругих констант Е, G а V интегральными окератрамп И. G ч v Ё1 - Ео (1 + Ri) j: Gf - Gn (1 -i- Ri) /, V/ v (I + 4) /, (13) Rii \ RiU, y, л s) {.-I, 2, 3). здесь (7, - соответственно мгновенные модули сдннга и упругости; v - мгновенный коэффициент Пуассона; R- (Л s) - ядра релаксации. Как показал В. Вольтерра, временные интегральные операторы G, £ и V (1 нростраиствснпые операторы Л г]л[)е[)енциросания и интегрирования по координатам при умножении обладают cBoiicTooM переместительности. Поэтому любую .задачу с учетом н.11ияния фактора времени (наследственно!! упругости), если в Heii границы не изменяются с течением времени, можно реиать как задачу обь[чной теории упругости, и лишь в окончательном результате следует заменить упругие ностонн-ные О. t и у соответствующими операторами G, Е н v. Основная трудность, возникающая при применении принципа Вольте]!ра, состоит в расшифровке раз.шчных функций операторов, ноявля1он1.пхся н результате указанной замены. Здесь в качестве ядра при построении оператора рстксации применяют экспон<?нциальную функцию дробного порядка, предложенную Ю. Н. Работновым [281: у! p fi T)-W Г((п-1- 1)(1 +а)] (~ I < а < 0). (14) При окончательной расшифровке нско.мых напряжений н де([)орма-ций как функций координат и времени в практических расчетах мо;кио Воспользоваться аппроксимацие!) Розовского Э - оператора в виде. где v=(l --а)*+; Refl>0; --1.<с. <0. Эта аппроксимация удобна прн обработке экспериментальных кривых 1юлзучести (последействия) и релаксации. Кривую простой ползучести, например, обрабатывают iio формуле -iit;.=,(,[l exp (-*Y+°)I. (16)
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |