Разделы сайта
Читаемое
Обновления Apr-2024
|
Промышленность Ижоры --> Оболочки оптимальной конструкции Концентрация напряжения около отверстий несжимаемости); плотность эне]1гии деформации It ныбирают в форме, предложенной Муии, W = Й1 ~ 3) + fa {Ji - 3). (34) где Ci j> О, Сч1> О - упругие постоянные материала, определяемые опытным путем; У, Уг - инварианты reiiaopa ле{юрмаций. В работах второго направления (371 предлагают, что физический закон деформирования имеет вид Ti = ц tg Э; Э= 2 \иэ,. (35) где Ti -октаэдрическое касательное напряжение; Э,- - интенсивность 11юрмонзменения. Так как рассматриваются большие деформации, то а случае оОш,ей нелинейности следует различать формы отверстия до деформации и после де1юрмации. Круговое отверстие. В случае одноосного растяжения-сжатия усилия.чи р пластинки из несжимаемого материала, для которого справедливо соотноЕнение (34) с отверстием, которое после де(}юрмацни будет круговым, максимальный коэффициент кониентрапии напряжений fe* определяют по формулам; для плоской деформации для плоского обобщенного напряженного сосгоя!щя 81 + 13г р ] 144 (1 + 1} Н } к* = 3 1 +- (37) где 2Л-толщина пластинки; .i - людуль сдвига; 1= - ; с. - постоянные Муки. Формулы (36) и (37) выведены при услов1Н1, что контур отверстия после деформации остается круговым. Для кругового отверстии до деформации (nocic деформации оно перен!ло в овальное) максимальные коэффициенты концентрации напряжений й** определнют по формулам: для плоской де<юрмации р. = з(-0.25-); для тонкой пластинки .3 1- 47+ 115/ 144 (1 I) В случае, когда материал деформируется согласно закону (37), коэффициент концентрации напряжени!! k** для плоской деформации при сжатии й-=.з(1+0,2Х -4). \ ММ/ Изгиб тонких плит с отверстиями Эллиптическое о т в е ]i с т н е. При растяжении вдоль большой оси эллиптического отиерстня при плоской деформации несжимаемого материала, для которого справедливо соотиошеине (34). мак-сималышн коэф(1)ициент концентрации напряжений определяют по формул (38) к* ----- 21+ 0,225 -j . Формула (38) соотвстс1вует случаю, когда в деформированном состоянии отверстие представляет собой эллипс с полуосями: а - боль-и]2я полуось; Ь - малая полуось, причем Kciii растяжение будет е)доль ма.той оси э.жпттического отверстия при коэффициент концентрации наиря:жеиий будет соот- ветсгаеино иметь вид ft* = 51 -f 0,463 . ИЗГИБ ТОНКИХ ПЛИТ с ОТВЕРСТИЯМИ, СВОБОДНЫМИ ОТ ВНЕШНИХ УСИЛИЙ Из всех возможных случаев загружения плиты ии?.хс приведены результаты для двух наиболее часто встречающихся в1:доп иаг]1узки: ЧИСТЫ!) !1згиб и чистый цнлинд]1Ичсский изгиб. Круговое отверстие {29). При чистом изгибе плиты с круговым отверстием тан1енцналы1ый 1!згнбаюш,ин мо>.!еит Мц гел (контуре отверстия равен 2М и, следовательно, Распределение изгибающих моментов Л(б ло контуру отверстия при чистом цилиндрическом изгибе плиты показано иа рис. 45. Наиболы1!ее значе!1не .V/,) достигает при О = ± 90-: Эллиптическое отнерсгне [29]. Распределение тангенциальных изгибающих моментов Mf по коЕЕтуру эллиптического огворсгия: при чистом !1згибе (рнс. 46) Мь-М\2- 4т {] Ч-V) т - cos 20 j 1 -2m cos 20 -г /л-J (.llqjuiax при о = ±90 ; мри чистим цилиндрическим изгибе (рис. 47) м f 1 , 2(l+)(i -W) m - cos 2В 1 И 3 + V 1 - 2m cos 2(1 /;г J (l<i*nra\ в точках 6 ±90. Квадратное прямоугольное отверстие моментов ,Ик прн v = 0,3 приведены в табл. 6. fl. Макск.ча.чынде значения Л!,. П]1ммоуго-т orDepcTKf 1.282 М 4,230 М 1.998 М ИЗГИБ ТОНКИХ ПЛИТ с ПОДКРЕПЛЕННЫМ КРУГОВЫМ ОТВЕРСТИЕЛ\ Пусть тонкая упругая плнтз ослаблена круговым отверстием радиуса R. Кран отверстия подкреплен упругим кольцом малых нопере;-пых размеров. Одна нз главных центральных осей инерции попереч-iioro сечения ребра жесткости лежит в плоскости плиты, Подкрепля Kjuiee ребро обладает постоянной жесткостью на изгиб А и кручение С- Обозначим , А . С гд D - цмл11ндр114еская жесткость плиты. Принимаю!. ПО oeCHiiK линия ребра ;necrK(>crii сошиинк-Т с контуром отверстии 129, 3fj I. Чистый изгиб 29]. Изгибающий люмепт на ко]1т\1)е отверстия: и не занщИт от 6,. При 6 ~ I + V Mr - Л1д ,14 во всей плите, т, е. тюдкреилнюнц-е кольцо нолносчью устраняет концентрацию. Чистый цилиндрический изгиб 35 ]. ДоСиттся того, чтобы плита с круговым отве]1стпе.). край которого по/креплен кольцом постоянного сечения, работала как сплошная н.штп ti. з от-ьерстия, в данно.м cayiae невозможно. Однако njni ~ Ь. 0.8,5 концентрация почти полностью исчезает. Следует обметить, ч]о коэффициент концентрацпи в плите зависит главным образом от жесткссп; 1;ольца на i!,ir]i6 и в значительно меньшей мере от его Л:есткости па вручение. К р у ч е [{ и е плиты. Для rro.iHoro уст[;апепня конц nrfiaiuni иапряжепий в плите прн кручении параметры кольца должны 6i=i гь такими, что 1 6 I - V [35]. Условие оптима.;ы1оети гюдкрепляющего кольца приведено в работе [38] д.;1ч с!учая, когда кольцо рассмат])11вае-1ся как криво:! брус неременной ;лее1кости. ДИН.ЛМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ Если внешняя наг])узка, приложенная к п-частинке с отвсрст1.ем, быстро изменяется во времени, так что иуа еостаслепни ураБиен1п1 равновесия ириходтся учитывать сн,;ы 1;нерции, получаем днна\и1-ческую задачу концентрации напркжсннй. Простейшая периодическая зависимость от времени задается при помощи функций sin flit, CCS bit. где со - круговая частота; время. Такое движение, начальные условия которого не принимают во внимание, называют установившимся гармони ческ;1м волновым дниженнем, В yiipyeoH среде, подверженной воздействию ди1!а:,гической нагрузки, распространяются два липа волн [18]; волна расшп-ре1шя (вращение среды отсутствует) и волна искажения (имеет место равнсобъемное .-ie-формиронание). Встречаясь с границей об.1асти, например, с контуро-.i отверстия, волна одного типа порождает отраженные волны обоих типов. Совокупностью падающей и отраженных волн опПДсля10т на-пряжеш!Ое состояние тела. Динамическая а а д а ч а к о н ц е и т ]) а ц и и и а п ]) я -жений обычно состоит в определении нап})яженпй по контуру от-еерсгня в бeeкuкeoi( пластинке, в котор л1 движется плоская упругая гармоническая волна расширения или сдвига [2-5]- Vhc. 48 Oemiix
Напряжения в njiocKoii волне, движущейся в положительном на-правле[[Ии оси х (рис. 48), имеют следующий вид: волна расширения <5х ~ Не Re [ Аре ,o,:iiia искажения , Re 1 flpe , о 0; диуса о в точке О , - (а,-[- Oe)-i- ] (О/ - 17,) - эдесь и -скорости волн раслифеиня и искажения в то(жой пластинке; £, G и v - моду.[ь упругости, модуль сдвига и коэффициент Пуассона; р - плотность материала; А м В-амплитуды колебаний. ~ Коэфф)]Циент копнеитрации напряжений на контуре кругового отверстия ра- в зависимости от параметра 46], обусловленный ле1;ствием жтоской гар.мо1Шческой волны сжатия при 0,150,15, показан на рис. 49. Главное напряжение огнесенное к амплитуде напряжений в падающей волне сжатия, на поверхности спая пластинки и жесткого кругоно10 включения в точках О - О и В - л дли раз.1ичиых значений rj = - (g, - плотность ылючения, g-плотность пластинки) показано на рис. 50 [47]. На рис, 51 дано изменение коэффициента концентрации иапряж1:ний ла краю эллиптического отвсрсгия с полуосями с 3, Ь = 2 н зави- си\юсти от параметра -а ~ -~- и точке 9 в результате действия падающей волны сжатия [20] прн 0.28. Коэффициент коицентраини на контуре квадратного отверстия ь шчьах О - и О - лри прохождении в пластинке плоской
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |