+ 0.335 CCS 80 + 0,11 c№ 10) -)- 0,325-14,26 + 6 cos 20 + 3,41 cos 40 - 1,93 cos (jO +

-0.89 cos 80 + 0,56 cos lOO]

- 8 DS0.-04cf

---В n.iCiiru-HKe

При ( = -, T, e. когда диагоиал

!2драга направлена под уг-

лr , 1 к образунш1,ен, значения будут

Т1 qh (1.5 + 0,9 cos 20 - cos 41 - 0,29,5 cos бО [-

+ 0,335 cos RO + 0,11 cos lOO -- 0,325 -J 4,0I -h

-[ 4,44cos20 -2,59 cos40-l,41 cos 60 -+ 0,89 cossO + 0,56 cos IOO[[.

Значения k для пласгинкн и оболочки при

-= 0,6, f. = -

и V = 0.3 при различных значениях В приведены в табл. 9.

и --при = 0,5, показаны иа рис. 59 и 60.

лия-к \\а И(м1]>({)И11И011Т1 концентрации п.тнрижсмна >

0)noi>i.h(k растя.жгшп. Обо.ючка растянута усн;жямн HnieiioiH-носгн ph. Значения Vj в случае, котда диагональ квадрата напранлена 1

Г, --pkll- 2.24 CQ5 21) j- 0,66 cos 4в - 0,73 cos 6ft +

+ 0,22 cos 8ft - 0,22 cos lOft - 0,65 (0,08 + + 1,34 cos 2в -0,06 cos 4ft 4-0,44 cos 00 .-0,11 cos lOft)].

---S nnmnJUHKC

в с.тучае. котда диагональ квадрата направлена под угло.м

к обратующей, т. е. при я =--будем иметь

7 5 = pft (1 - 1,8 cos 2ft ~ 0,66 cos 4в + 0,59 cos 69 -

+ 0,22 cos 89 -0,22 cos 109 .И (0.12 - 0.7 .х 20 - - 0,06 cos 4ft + 0,22 cos 6ft -0,11 cos Kiftil

К ц 3 JI, [) а т и г> *> отверст и с- Равномертн- анутреннег rk/e.k ,ие. Значения 7 при \ = 0.3 и у -- -, т. е. и ciyiae. 1,сгла диап.на.и, <.1Лрата иаправлеиа на обраэуюииГ; цилмндричстко!! соо.ючки, будут 7J (1,5 + 1,125 cos 2fj -[- cos 40 - - 0,37 cos tiO -

Знинчгип к длн пластики и оболочки при - -тг i - - -

к Значении кнаффнксктл кйнцентр.иши ii.iiii

Распределение --у- по контуру от1я;рстия мри (i,6 да!

1 рис. 61 и 62,

---Вптс.-линге

Коническая оболочка [ 10. К Р \ г <i о о е отверстие. Оам-осное растяжение. Растяжение конической оболочки усилиями ничеи-смвностн ph. Значения Т с учетом нулевого и первого приближений ;;:!ределЯ10Т ПО ([)Ормуле

-A/[l-2(l+-nP)os2(J--

+ .[-cos6 + --(l~-j?ni)cos3e - Аярсоь5*].

Ну.тевое п(1Иближение сойналает с решением д.;я цилиндрическом оболочки.

1ас;феде,1ег(пе к при v = 0,3; г 0,15. -. - -= 0,5 для цилиндри-V Rh

ской и ко[{ическо1 опп,чоч<-к показано на рис. 63,

- - Ципиидрачвская Рис. Г)3

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ

ЭЛЛИПСОИДАЛЬНОЙ полости

Peine! i!-. д.тя тфоизпольных форм иолостец отсутствуют, поэтому привоГьМ результаты исследопан1;я напряженкого сг.стояпия возле тре.\ос1!01{ (рис. 6-1):

ллппсопдальнои по/юсти

-г Р

р - I )

ляющам сеЧ, 1 вер\ к- ( t ). Hd ( езетоян 1 1 стсяпп!!:

II ! 1 Oj динла, опреде-1 эллипеондальны.х ло-озерхности полости р

тп задано произвольное однородное напряженное мо:-кно представить как сумму напряженных со-

- - о, - 0; т, - т; т -= т,; г , (50)

;\ i:ii::;;e ур.чгшеннй равновесия теории упругости берут в виде -grad {г- В + В,)]. (5!)

где В, Д - гармонический вектор и скаляр; v и G - коэффициент Пуассона и моду.)> сдвига соответственно. Напряженное состояние в среде можно представить как сумму однородного напряженного состояния :! напряженного состонния, вызван1!01-о наличием полости.

Концентрация напряжения около отверетий

Трехосное растя кение. В тчм случле. когда граничные услоиня нмек.г 1Н1Д (49), нанряжешюе состояние, вызватюе наличием полости, определяется гармоническими функциями [49 j

В= 2

-Л- , (>.)ВчГ(р);

(р;-е-) В,А

Ч=Г (Р);

К (р);

Bo=--(p:1 -c,y-4f)(p)[B, {и-г) +

+ й, (г - Х-) + йз] -I дЧ! Ф) + (р) +

(52)

Ч4* (P) = I V,. , fi.rTT-; i i -~ VO. - ejCl.

(53)

J TV + c,f Д (Л)

fi, - - -J- (c, (2e - 1) -I e=l; B, =---[e, [e I 1) + 2e;

Фу11кции Tjp (r 1,2; / = 1, 2, 3, 4) выражают через эллиптические интегралы первого, второго и третьего рода.

На рис, 65 показано изменение коэффициента концентрации напряжений в точке А (см, рис. 64) в зависилюсти от отношений осей эллипсоида при Ог = 1 на бесконечности, а на рис, 66 дана такая же зависимость в точке В.

При граничных условиях (49) в вершинах эллипсоида ту. t- гх р.шны нулю.

Напряженное состояние около эллипсоидальной полости 377

Чистый сдвиг. Пели на бесконечности a.u.iio однородное поле 4hi-ioio сдйнга (50), то напряженное состояние, иы?(:!П1ое наличием полости, 011;)еделяетсл гармоническими фyнкцlfниi 2-

в,- - {Ai + Л,) rtp (р)--

Pil - < Р6-

И,Л,.< (р) + (С, + С) d m (р); С фр (р) + (1), тД2)х,. (р);

О = -Ро.г.**! (Р) - (Р6 - с) С;1/г,.;- (р) --(р2-1)0. ф1 (р).

tSMrt + Wrt-fllWp));

*f p) = i47/(4f(р)-ч-Г (р)); -ff (PI - vi (w - i .p).

(54)