Разделы сайта
Читаемое
Обновления Apr-2024
|
Промышленность Ижоры --> Теоретическая механика Момент инерции относительно оси CZ f Ml J,y = J. -М- = - - 4 12 Круглый диск Момент инерции однородного круглого диска массой М и радиусом R (рис. 14.6) относительно оси Cz равен Л = jrdm. Плотность материала диска р, =м/[пК), масса элементарного кольца радиусом г и шириной dr М 2Мг dm = 2nrdr -г- = -г- dr . Оконча-nR R x тельно имеем , 2Мгз MR Моменты инерции относительно точки С и оси Oz равны между собой: Рис. 14.6 Из (14.7) следует, что откуда В силу симметрии J.=J.= J. MR 2 4 Для тонкого кольца или колеса радиусом Л, масса которого распределена по его ободу, имеем J, - JRdmR jdm = MR. Прямоугольная пластина Момент инерции однородной прямоугольной пластины массой М относительно оси Oz (рис. 14.7) равен Л = jydm. Плотность материала пластины р, =М/{аЬ), dm=pady = - dy (см. полоска 1 на рис. 14.7), следовательно, . л/72, мь 1 2
Рис. 14.7 Момент инерции пластины относительно оси Оу равен J = \zdm. Здесь dm = pbck =-dz (см. полоска 2 на рис. 14.7). Тогда М 7 , . Ма т г 2 , Ja а L 12 Момент инерции пластины относительно оси Ох равен = \{у +z)dm, где dm =-dydz (см. прямоугольник 5 на рис. 14.7). Таким образом, all h \ +z)dydz = M 3 12 Учитывая, что Jq = J, , тот же результат можно получить из формулы 2Jq = 2J = J+Jy+J, или = Jy + J. Прямой круговой цилиндр Момент инерции однородного прямого кругового цилиндра массой Л/и радиусом R (см. рис. 14.8) относительно продольной оси симметрии Cz будет равен J, = jrdm . Плотность материала цилиндра р = - = --, am = pa К = рп2пгаг = -- После V nR Н R подстановки имеем 2Mf3, MR R (14.9)
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |