Разделы сайта
Читаемое
Обновления Apr-2024
|
Промышленность Ижоры --> Теоретическая механика где (0.90 (са. = 0). = 0). Подставив M,(/wv) в выражение (15.43), получим где J. =ЕпцИ - момент инерции тела относительно оси вращения Oz. Окончательно имеем К, = Лю,. (15.44) Знак К. - главного момента количеств движения твердого тела относительно оси вращения - определяется знаком проекции угловой скорости со.. Таким образом, главный момент количеств движения вращающегося тела относительно неподвижной оси вращения равен произведению момента инерции тела относительно оси вращения на проекцию угловой скорости вращения тела на ось вращения. Замечание, Главный момент количеств движения вращающегося тела относительно точки о Ко = KJ + Kyj + КЛ . Здесь К, = -J,a),; К у = -Jyid.; К, = Лю (15.45) где . J. - центробежные моменты инерции. Формулы для вычисления , Ку приведены без вывода. Они могут быть получены из общих формул для случая движения тела с одной неподвижной точкой. Если ось вращения Oz тела является главной для точки (9, то Л.- = -v: = о и, следовательно, /С = /С = О, а Kq = К,к . В общем случае К не направлен по оси вращения тела. Главный момент количеств движения твердого тела при сферическом движении Твердое тело с закрепленной точкой при движении в любой момент времени имеет угловую скорость со. Главный момент количеств движения тела относительно неподвижной точки N где = ю X . Тело разбито на элементов с массой /w и абсолютной скоростью vCpnc. 15.13). Проекции Kq на оси Oxyz, а следовательно, и главные моменты количеств движения тела относительно осей координат, и проекции скорости точки на оси координат определяются формулами (15.39) и (4.7). С учетом (15.39) и (4.7) для оси Ох получаем = [ук ((хУк - <уХк ) - к (<zXk - (хк )] = N N N = (хТк Ы + - ZккУк - Zккк к=] к\ к=\ Проекции угловой скорости здесь являются кинематическими инвариантами и вынесены за знаки сумм, а суммы есть осевой и центробежные J, J моменты инерции. Аналогично можно получить зависимости для Ку, К Рис. 15.13 Окончательно формулы для главных моментов количеств движения тела относительно осей координат с началом в неподвижной точке примут вид fx Jxx-Jxyy-Jxzz Ку = -J,co, + JyCy JyGi; (15.46) =-J(o,-Jy(Oy+J,(u,.
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |