Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Теоретическая механика 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 [ 213 ] 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244


Рис. 19.36


Рис.19.37

Устранить резонансные колебания с большими амплитудами на частотах cOj и cOj оказывается возможным, если ввести в кон-Y струкцию гасителя демпфирование. Ди-

Ji намический гаситель в этом случае

C2UJA AFosinpr представляет собой дополнительное те-iTl I массой W2, соединенное с объектом

пружиной жесткостью и демпфером

с коэффициентом вязкого сопротивления А (рис. 19.37).

При наличии демпфера полное гашение колебаний становится невозможным, поскольку гаситель оказывает через него дополнительное воздействие на объект. Однако демпфер позволяет при рациональном подборе параметров гасителя получить ограниченную амплитуду колебаний на всем диапазоне частот. Дифференциальные уравнения системы с демпфером имеют

тх +Их +(ci +С2)л:, -Aij -CjXj =FoSin/7/; WjiCj - Л*! -CjJCi +Лх2 +С2л:2 =0. Добавим к введенным выше безразмерным параметрам Р, 5, у

безразмерный коэффициент вязкого сопротивления г =

2m>CD



Тогда, после достаточно громоздких преобразований получаем выражение для безразмерной амплитуды колебаний объекта

(5-7)2+4лу

J[(l-y)(8 -y)-p5V]2 Wy\l-y

На рис. 19.38 представлены амплитудно-частотные характеристики щ (у) при р = 0,1; 5 = 1 и различных значениях Х].


1-1-Г -г

0,8 0,953 1,0

Рис. 19.38

г 1,2

При л = О характеристика имеет два резонанса и тождественна представленной на рис. 19.36. При г\-оо относительное движение гасителя становится невозможным, система как бы трансформируется в одностепенную с резонансом на частоте

ш*=.-=- = 0,953(00.

Как видим на рис. 19.38, при этих и любых других значениях Л амплитудно-частотные характеристики проходят через точки ЗиТ.

Поскольку избавиться от этих точек нельзя, а снижение одной вызывает подъем другой, то, очевидно, что параметры гасителя станут оптимальными, если точки S и Гбудут находиться на одной высоте, а коэффициент демпфирования будет выбран



таким образом, чтобы в одной из точек амплитудно-частотная характеристика имела максимум (при этом, как показывают расчеты, и второй максимум будет незначительно превышать ординаты точек 5 и 7). Чтобы выполнить первое условие, необходимо подобрать параметры и гасителя так, чтобы выполнялось

условие 8 = . При этом ординаты точек S и Т будут равны

Ml =

Определение оптимального г] более сложно и требует использования ЭВМ или специальных номограмм. Для рассматриваемого примера оптимальное г = 0,168. На рис. 19.39 представлена амплитудно-частотная характеристика объекта при оптимально подобранном гасителе для случая Р = 0,1. Значения

параметров при этом 5 = 0,9091, w, = 4,59.

\ /\л=°/\ /

j/ti-0,168

0,8 0,9091 1,0

Рис. 19.39

Для расширения зоны гашения и уменьшения амплитудных значений w, необходимо в разумных пределах увеличивать массу гасителя по отношению к массе объекта.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 [ 213 ] 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка