Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Теоретическая механика 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 [ 76 ] 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244

Рассмотрим систему сходящихся равномерно распределенных по дуге окружности сил (рис. 9.12). Такие силы возникают, например, от гидростатического давления на боковые стенки цилиндрического бака.


Рис. 9.12

Для этой системы равнодействующая сила R * направлена по оси симметрии Ох, причем R* -R*.

Для определения R* выделим на дуге элемент dS-rda, положение которого определяется углом а, отсчитываемым от оси симметрии Ох. Тогда qdS = qrda, а модуль равнодействующей будет равен сумме проекций всех элементарных сил qdS только на ось Ох:

R* = jqrcosada = 2qrs\naQ.

Так как 2гsinaQ = h, то R* =qh.

Следовательно, равнодействующая системы сходящихся равномерно распределенных по дуге окружности сил равна произведению интенсивности сш на длину хорды, стягивающей дугу: линия действия равнодействующей перпендикулярна хорде и проходит через ее середину.



Пример 9.6. Балка АС (рис. 9.13, а) жестко заделана в основание и образует с горизонтом угол а . к ней в точке С шарнирно прикреплена горизонтальная балка CD. которая также с помощью шарнира соединена с вертикальной балкой BD. Определить реакцию заделки и силу в шарнире С, если АС = BD = l \ CD = 2/: BEDE: AK = (2/3)I: / = 3м; а = 60 Р = 45 fi=10KH;

F. = 40 кН : Л/ = 6 кН м ; R1AC .


РИС.9ЛЗ

Решение. Система находится в равновесии, поэтому в равновесии находи гея каждая из балок. Для балки CD (рис. 9.13, б)

;м (г,) = м-у;..2/ = о, *=

откуда

Yr = M/(2l); =1кН.

Из условий равновесия балки CD Х найти нельзя. Поэтому рассмотрим

равновесие части CDB системы (рис. 9.13, в). Для нее

- 1

Y,Mji(F) = Xcl - у; . 2/ + М - -/cosp = О;



JTc =14,14 кН; Rc=Jx[; Л; =14,18 кН.

Теперь можно определить реакцию заделки. Для этого составим уравнения равновесия балки АС (рис. 9.13, г):

N k=l

f F = y,-y-F,cosa = 0;

Af(FJ = Af + Xclsina- У/cosa = 0.

Репшв эти уравнения, найдем А =5,48 кН; = 6 кН; Af = = -15,24 кНм.

IIpuMqf 9 J. К кривошипу OA кулисного механизма (рис. 9.14, а) приложена пара сил с моментом М. Определить вертикальную силу F, необходимую для уравновешивания механизма при а = 30°, а также силу взаимодействия между ползуном и кулисой ОуВ, если 04 = 2/; АВ = 1\ / = 0,2м; А/ = 100Нм.

Трением между ползуном и кулисой, а также в шарнирах пренебречь.

Решение. Поскольку трение между ползуном и кулисой не учитьюается, то силы взаимодействия между ними перпендикулярны кулисе. Составим уравнение равновесия кривошипа OA с прикрепленным к нему ползуном (рис. 9.14, б)

YoiFk) = Л/ - sina. 2/ = О

и вычислим

Л=--; Л=500Н. 2/sina

Приравнивая к нулю сумму моментов сил, приложенных к кулисе ОВ (рис, 9.14, в) относительно точки О, получаем

ХЛ/ = - 5/sina = О,

откуда находим

F = --; F = 800H. 5 sin а

Пример 9.8. Трехшарнирная полукруглая арка (рис. 9.15, а) нагружена парой сил с моментом М и системой сходящихся распределенных на участке сил с постоянной интенсивностью д. Найти опорные реакции, если = 20кН-м;

= 4кН/м; г = 1м.

Решение. Распределенные силы заменим их равнодействующей, модуль которой R* =дВС= qryfl .



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 [ 76 ] 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка