Разделы сайта
Читаемое
Обновления Mar-2024
|
Промышленность Ижоры --> Теоретическая механика Рассмотрим систему сходящихся равномерно распределенных по дуге окружности сил (рис. 9.12). Такие силы возникают, например, от гидростатического давления на боковые стенки цилиндрического бака. Рис. 9.12 Для этой системы равнодействующая сила R * направлена по оси симметрии Ох, причем R* -R*. Для определения R* выделим на дуге элемент dS-rda, положение которого определяется углом а, отсчитываемым от оси симметрии Ох. Тогда qdS = qrda, а модуль равнодействующей будет равен сумме проекций всех элементарных сил qdS только на ось Ох: R* = jqrcosada = 2qrs\naQ. Так как 2гsinaQ = h, то R* =qh. Следовательно, равнодействующая системы сходящихся равномерно распределенных по дуге окружности сил равна произведению интенсивности сш на длину хорды, стягивающей дугу: линия действия равнодействующей перпендикулярна хорде и проходит через ее середину. Пример 9.6. Балка АС (рис. 9.13, а) жестко заделана в основание и образует с горизонтом угол а . к ней в точке С шарнирно прикреплена горизонтальная балка CD. которая также с помощью шарнира соединена с вертикальной балкой BD. Определить реакцию заделки и силу в шарнире С, если АС = BD = l \ CD = 2/: BEDE: AK = (2/3)I: / = 3м; а = 60 Р = 45 fi=10KH; F. = 40 кН : Л/ = 6 кН м ; R1AC . РИС.9ЛЗ Решение. Система находится в равновесии, поэтому в равновесии находи гея каждая из балок. Для балки CD (рис. 9.13, б) ;м (г,) = м-у;..2/ = о, *= откуда Yr = M/(2l); =1кН. Из условий равновесия балки CD Х найти нельзя. Поэтому рассмотрим равновесие части CDB системы (рис. 9.13, в). Для нее - 1 Y,Mji(F) = Xcl - у; . 2/ + М - -/cosp = О; JTc =14,14 кН; Rc=Jx[; Л; =14,18 кН. Теперь можно определить реакцию заделки. Для этого составим уравнения равновесия балки АС (рис. 9.13, г): N k=l f F = y,-y-F,cosa = 0; Af(FJ = Af + Xclsina- У/cosa = 0. Репшв эти уравнения, найдем А =5,48 кН; = 6 кН; Af = = -15,24 кНм. IIpuMqf 9 J. К кривошипу OA кулисного механизма (рис. 9.14, а) приложена пара сил с моментом М. Определить вертикальную силу F, необходимую для уравновешивания механизма при а = 30°, а также силу взаимодействия между ползуном и кулисой ОуВ, если 04 = 2/; АВ = 1\ / = 0,2м; А/ = 100Нм. Трением между ползуном и кулисой, а также в шарнирах пренебречь. Решение. Поскольку трение между ползуном и кулисой не учитьюается, то силы взаимодействия между ними перпендикулярны кулисе. Составим уравнение равновесия кривошипа OA с прикрепленным к нему ползуном (рис. 9.14, б) YoiFk) = Л/ - sina. 2/ = О и вычислим Л=--; Л=500Н. 2/sina Приравнивая к нулю сумму моментов сил, приложенных к кулисе ОВ (рис, 9.14, в) относительно точки О, получаем ХЛ/ = - 5/sina = О, откуда находим F = --; F = 800H. 5 sin а Пример 9.8. Трехшарнирная полукруглая арка (рис. 9.15, а) нагружена парой сил с моментом М и системой сходящихся распределенных на участке сил с постоянной интенсивностью д. Найти опорные реакции, если = 20кН-м; = 4кН/м; г = 1м. Решение. Распределенные силы заменим их равнодействующей, модуль которой R* =дВС= qryfl .
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |