Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Теоретическая механика 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 [ 97 ] 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244

Переносная сила инерции точки в системе отсчета, связанной с Землей, определяется формулой

ф, = -nia = -m{aQ + а + ).

Ускорение от орбитального движения Земли вокруг Солнца

составляет 5,9 10 м/с . Влияние сил инерции от такого ускорения может оказаться заметным лишь для весьма долговременных движений точки. Если этим ускорением можно пренебречь, инерциальной становится геоцентрическая система отсчета. По отношению к такой системе отсчета переносная сила инерции

определяется только нормальным ускорением а во вращательном движении Земли вокруг собственной оси:

ф = тсоГз С08ф - mcov,

где (О = 2я/24 60 60 = 7,3 10 рад/с; 6370 км - соответственно угловая скорость вращения Земли и ее радиус; ф - географическая широта места; - переносная скорость точки. Максимальное переносное нормальное ускорение имеют точки

на экваторе (а ) = 3 =3,3 10 м/с.

Свободная материальная точка может находиться в состоянии покоя относительно Земли при условии, что

р + ф; =0,

т. е. если сила тяготения Земли и переносная сила инерции уравновешиваются. Такое возможно только для точки, которая находится в экваториальной плоскости Земли на расстоянии h от ее поверхности, при котором равны модули сил тяготения и инерции. На поверхности Земли сила тяготения точки массой т

где g = 9,8 м/с - ускорение силы тяготения на экваторе. Тогда на высоте h

(гз +hy



и высота стационарной орбиты

Л = 3 Уя/( з)-1=3/(<)тах I

36000 км.

Условие равновесия несвободной материальной точки на поверхности Земли (рис. 13.9) помимо силы тяготения и переносной силы инерции включает реакцию связи:

mg + Ф +N = 0 .


Рис. 13.9

Равнодействующая двух первых сил есть вес тела. Она может быть представлена в виде mg = m[g - а ), где - ускорение тяготения с учетом неинерциальности (вращения) системы отсчета. Величина g зависит от широты местности: максимально оно на полюсах, минимально - на экваторе. Линия действия равнодействующей определяет местную вертикаль (т. е. линию отвеса в данной точке поверхности Земли). Только на полюсах и экваторе местная вертикаль проходит через центр Земли.

Уравнение относительного движения материальной точки в системе отсчета, связанной с Землей, помимо веса и других приложенных сил включает также кориолисову силу инерции

Фк = -та = -2т((0 х ),



модуль которой зависит от ориентации вектора v,. относительно оси вращения Земли. Значение кориолисовой силы инерции =2wcov,. максимально при движении точки в плоскости, перпендикулярной оси вращения Земли, и не зависит от географического положения точки. На первый взгляд может показаться, что поскольку линейно зависит от со (величины высокого порядка

малости), кориолисова сила инерции велика по сравнению с Ф . В действительности отношение модулей этих сил определяется зависящим от географического положения точки отношением относительной и переносной скоростей: Ф/ф =2vjv,.

При движении точки по параллели кориолисова сила инерции

направлена по той же линии, что переносная сила инерции Ф (рис. 13.10). В случае движения на восток обе силы оказываются направленными в одну сторону и модули их складываются. При движении на запад силы противоположны, модули вычитаются, а при скорости относительного движения = у72 = 230со8ф кориолисова сила инерции полностью компенсирует переносную. Таким образом, при движении точки по параллели изменяется лишь ее вес.




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 [ 97 ] 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка