Разделы сайта
Читаемое
Обновления Mar-2024
|
Промышленность Ижоры --> Теоретическая механика Переносная сила инерции точки в системе отсчета, связанной с Землей, определяется формулой ф, = -nia = -m{aQ + а + ). Ускорение от орбитального движения Земли вокруг Солнца составляет 5,9 10 м/с . Влияние сил инерции от такого ускорения может оказаться заметным лишь для весьма долговременных движений точки. Если этим ускорением можно пренебречь, инерциальной становится геоцентрическая система отсчета. По отношению к такой системе отсчета переносная сила инерции определяется только нормальным ускорением а во вращательном движении Земли вокруг собственной оси: ф = тсоГз С08ф - mcov, где (О = 2я/24 60 60 = 7,3 10 рад/с; 6370 км - соответственно угловая скорость вращения Земли и ее радиус; ф - географическая широта места; - переносная скорость точки. Максимальное переносное нормальное ускорение имеют точки на экваторе (а ) = 3 =3,3 10 м/с. Свободная материальная точка может находиться в состоянии покоя относительно Земли при условии, что р + ф; =0, т. е. если сила тяготения Земли и переносная сила инерции уравновешиваются. Такое возможно только для точки, которая находится в экваториальной плоскости Земли на расстоянии h от ее поверхности, при котором равны модули сил тяготения и инерции. На поверхности Земли сила тяготения точки массой т где g = 9,8 м/с - ускорение силы тяготения на экваторе. Тогда на высоте h (гз +hy и высота стационарной орбиты Л = 3 Уя/( з)-1=3/(<)тах I 36000 км. Условие равновесия несвободной материальной точки на поверхности Земли (рис. 13.9) помимо силы тяготения и переносной силы инерции включает реакцию связи: mg + Ф +N = 0 . Рис. 13.9 Равнодействующая двух первых сил есть вес тела. Она может быть представлена в виде mg = m[g - а ), где - ускорение тяготения с учетом неинерциальности (вращения) системы отсчета. Величина g зависит от широты местности: максимально оно на полюсах, минимально - на экваторе. Линия действия равнодействующей определяет местную вертикаль (т. е. линию отвеса в данной точке поверхности Земли). Только на полюсах и экваторе местная вертикаль проходит через центр Земли. Уравнение относительного движения материальной точки в системе отсчета, связанной с Землей, помимо веса и других приложенных сил включает также кориолисову силу инерции Фк = -та = -2т((0 х ), модуль которой зависит от ориентации вектора v,. относительно оси вращения Земли. Значение кориолисовой силы инерции =2wcov,. максимально при движении точки в плоскости, перпендикулярной оси вращения Земли, и не зависит от географического положения точки. На первый взгляд может показаться, что поскольку линейно зависит от со (величины высокого порядка малости), кориолисова сила инерции велика по сравнению с Ф . В действительности отношение модулей этих сил определяется зависящим от географического положения точки отношением относительной и переносной скоростей: Ф/ф =2vjv,. При движении точки по параллели кориолисова сила инерции направлена по той же линии, что переносная сила инерции Ф (рис. 13.10). В случае движения на восток обе силы оказываются направленными в одну сторону и модули их складываются. При движении на запад силы противоположны, модули вычитаются, а при скорости относительного движения = у72 = 230со8ф кориолисова сила инерции полностью компенсирует переносную. Таким образом, при движении точки по параллели изменяется лишь ее вес.
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |