в системе 1ш

Момент сил инерции М действует в системе Ъ. М , A/J, Л/ , его проекции в системе l.:

М] = Л/ш mil+ Л/ц, + W31;

Му М\тх2 +М\т22+Щштг2,

Запишем уравнения равновесия статики и найдем реакции в опорах

IFv=0;2A/,= 0; 2F,= 0;2M = 0;

= О, Лзш + G;t + Ф + Л = О, отсюда

Л5ш = -Л-Ф!;

гЖш = 0; Л/ + ЛшДп-Руша + СшУп-GyZu, + Л/ш = 0;

= 0; (z - zm,) - - Xi) + Gx(Zc - z,u,) - G-fc - Xi) +

+ Ф (Z - Zi- Ф - 1J + + - Л2ш(С2ш - Х1ш) = 0;

[P (Z-Zx)- P,{x-Xx) + Ox(Zc - Ziш) - GAXc -Ххш) +

+ 0,{/-z,J-0, (/ -xxj + My + Myl

1:F,= 0;P,+ G,+ 0[ +Л1ш + Л2ш = 0; R = -{P.+ G,+ Ol + R2j;

A43=arctg

2Л/,ш = 0;Ру{х-Хш)~Р,{у-У1ш) + Су(х,-Ххш)-С,{ус-ух + Фy{x-xJ-Ф,{y-y,J- М[ +M + Л4шteп-x,J = 0;

Py{x-XxJ- РАУ-У)ш) + Gy{x, -) - G,{y, -У1 +

Л4ш--->

Х2ш ~ Xlui

+ Фу{х -x,J-Ф:{/ -yxJ + M+Ml -i-;

ZFy=0; Ру Gy+Фу +Лзш+Л4ш = 0;

Лзш = -(/у+Су+Ф +Л4ш).

Аналогично определяются реакции в опорных точках других координатных систем эквивалентной схемы.

Значения жесткости опорных точек для получения более высокой точности модели рекомендуется определять экспериментальным методом. Например, значения жесткости опорных точек координатной системы 2ш шпинделя определяются измерением упругих перемещений шпинделя в соответствующих направлениях при его нафужении в тех же направлениях. Далее, пользуясь полученными величинами, рассчитываются значения жесткости опорных точек. Зная реакции в опорных точках и их жесткости, упругие перемещения X, опорных точек рассчитываются по формуле

где Л, и Ji - реакция и жесткость г-й опорной точки.

Теперь можно определить перемещения Дх Ayi, Az, и повороты Аф Д\/ Д9, координатных систем 2з, 2 - Ниже приведены формулы для расчета этих величин:

Агшоз = + x,i,tg4,; Афз=;

Д9з = arctg

-323 з 13

Адош = зш + Xu,iu,tgA9u,; Дфш = 0;

ДЧш = arctg

Д9ш = arctg

АХош = 0;

Ауо = + x i tgA9 ; Azoh = h + хыЧн,

Дфи = arctg

ДЧи = arctg

Д9 = arctg

Подставив в (1.8.22) отклонения параметров положения координатных систем, можно рассчитать отклонения радиус-вектора точек поверхности детали, вызванные упругими перемещениями технологической системы.

При обработке нежестких валов большую долю суммарных упругих перемещений составляет прогиб вала под действием силы резания. Чтобы учесть прогиб вала в расчетах приращения радиус-вектора детали, надо представить прогиб вала как дополнительное перемещение координатной системы 2з относительно системы 2ш путем введения дополнительных