менно по величине и направлению должно вызвать на детали в поперечном сечении погрешность в виде смещения профиля (эксцентриситета) и геометрической формы.

Рассмотрим перемещения опорных точек координатной системы 1 относительно координатной системы L (принимаемой за неподвижнук систему) при обработке заготовки у задней бабки. Из графиков Х - ф; Х.2 - ф; Я.зп - ф; 4п - ф; sn - ф видно, что упругие перемещения опорных точек /п, 2п, Зп, 4п, 5п координатной системы в течение оборота детали остаются постоянными по величине. При обработке заготовки в других сечениях они также постоянны в течение оборота и отличаются лишь величиной, что объясняется изменением координаты точки приложения вектора силы резания. Аналогичная картина наблюдается в упругих перемещениях опорных точек Уи - 5 координатной системы S за исключением того, что величины перемещений постоянны и при обработке заготовки по всей длине, так как изменение координаты точки приложения силы резания по длине детали на перемещения системы !) практически не влияет.

Отсюда следует, что радиус-вектор настройки в течение оборота

детали сохраняется постоянным и, следовательно, все искажения и смещения профиля поперечных сечений детали обусловлены изменением только радиус-вектора установки.

Радиус-вектор настройки изменяется только по величине вдоль

заготовки, что приводит к погрешности диаметрального размера и геометрической формы в продольном сечении.

На рис. 1.9.14 также показаны пять профилей сечений детали, построенных в виде круглограмм по результатам математического моделирования, которые наглядно показывают, как изменяется смещение профиля относительно оси, являющейся технологической базой, и как постепенно меняются от передней к задней бабке размеры поперечных сечений и их форма.

Картина упругих перемещений опорных точек показывает, как веде! себя не только каждая деталь размерной цепи радиуса детали в попереч ном сечении в каждый момент обработки, но и каждая опорная точка, и это является не только качественной, но и количественной оценкой упру гих перемещений.

Моделирование на ЭВМ позволяет вычислять погрешность обра ботки от каждой действующей силы, не нарушая процесс обработки. С целью анализа действия сил резания, тяжести, инерции и силы, передаваемой односторонним поводком, в качестве объекта исследования был

Рис. 1.9.15. Изменение погрешности обработки вала под действием силы (а) и силы Ру (б)

принят процесс токарной обработки гладкого вала диаметром 95 мм из стали 45 длиной L = 495 мм, установленного в центрах с односюроииим поводком с эксцентриситетом е - 1,5 мм. Обработка осуществлялась рсиюм с углами а = 12°, у = 5°, ф = 45° и режимами резания t = -= 4 мм, 5 0,4 мм/об. V = 200 м/мин. Жесткости опор координатных систем были принять! рав ными:у,д =у2д =Узд =У4д Узд =Убд = 98 ООО П/мм;]1 =J:, =-ji - 19 600 11/мм: J2 = 13 720 Н/мм;= И 760 Н/мм;уги = J5 = 78 400 Н/мм; j, /, = 49 ООО Н/мм;у, = 68 600 Н/мм.

Для приведенных выше условий обработки были рассчигаиь! силы Pz, Ру, Рх, Рп, Ф, G через каждые 30° поворота детали при обработке шсс ти поперечных сечений детали, расположенных через равные промсжу: ки по длине детали. По результатам математического моделирования токарной обработки рассчитаны упругие перемещения опорных точек координатных систем 2д, ! , 2 , вызванные действием разного сочи1ания сил G; G + Ф; G + Ф + Р,; G + Ф Р, f Л; G + Ф + /\ /, / , G + Ф + Pj, + Ру + Рг + Рп- На основании этого расчета были определены (в качестве примера) погрешности обработки в пяти поперечных сечениях У - 5 под под влиянием РЛрис. 1.9.15, а) и силы Р, (рис. 1.9.15, Л).

1.9.4.3. Исследование влияния жесткости технологической системы на точность обработки

Рассмотрим влияние на точность обработки жесткости опорных ло-чек деталей технологической системы; такое исследование важно на этапе проектирования технологической системы. Его результаты позволяют оценивать принимаемые конструктивные решения, правильно испо;п.зо-

вать дорогостоящий материал, применяя его в тех частях технологической системы, где требуется повышенная жесткость. Иными словами, результаты исследования влияния жесткости на точность позволяют принимать оптимальные решения на этапе проектирования технологической системы и тем самым повышать ее эффективность.

Такого рода исследования практически не осуществимы экспериментальными методами, тем более, если речь идет о построении новой технологической системы, не имеющей аналога. На базе предложенны.ч математических моделей эта задача сравнительно просто решается методом моделирования на ЭВМ. В качестве примера исследуем влияние на точность обработки жесткости опорных точек технологических систем токарного станка.

Моделировался процесс токарной обработки для следующих условий обрабатывшш вал из стали 45 длиной L = 400 мм и диаметром с/= 60 мм pet цом с а = 12°, 7 = 5°, ф = 45°, ф: = 10°, г = 1 мм, с режимами обработки t = 6 мм, S = 0,4 мм/об, V = 100 м/мин. При этом в одном случае изменялись значения жесткости в опорных точках 2., и 4 системы 1д, а в другом случае - жесткость в опорных точках / , in, -п системы Жесткость г. этих опорных точках изменялась на 20 % от первоначального значения Как следует из расчетов, изменение жесткости J на 20 % не оказывает существенного значения на точность обработки, однако можно заметить, что наибольшее влияние изменения жесткости сказывается в тех сечениях заготовки, которые ближе расположены к опорным точкам и в копь

рых менялась жесткость.

Рассмотрим другой пример - влияние изменения жесткости опорных точек на точность фрезерования на вертикально фрезерном станке мод. 6Р12, Моделирова лось изменение жесткости в опорных точках У, 4, 6 корпуса шпиндельного узла станка, схема базирования которого показана на рис. 1.9.16. Проводились две се рии экспериментов. В первой серии жест кость в перечисленных опорных точках увеличивалась на 50 % по сравнению i базовым вариантом, а во втором - умень шалась на ту же величину. Жесткость и опорных точках по базовому варианту составляла: в первой опорной точке

Рис. 1.9.16. Схема базирования корпуса шпиндельного узла вертикально-фрезерного станка