53 625 Н/мм; в шестой опорной точке - 65 826 Н/мм, в четвертой опорной точке-40 885 Н/мм.

Расчеты погрешностей фрезерования производились по алгоритму, приведенному на рис. 1.9.4. Как показали результаты расчетов, изменение жесткости в опорных точках У и не вызвало изменения погрешностей обработки. Это объясняется тем, что перемещение этих точек происходит в плоскости, перпендикулярной образованию размера детали. Изменение жесткости в опорной точке 4 изменило погрешность обработки до 5 раз.

1.9.4.4. Исследование влияния последовательности приложения силового замыкания на точность установки

При изготовлении высокоточных изделий существенно ужесточаются требования к точности установки заготовки, обрабатывающего инструмента и других сменных элементов технологической системы, а также деталей и сборочных единиц при их измерении и сборке.

В качестве примера можно привести установку резца для тонкого точения или растачивания, установку заготовки на чистовых операциях, когда припуск определяется несколькими сотыми миллиметра. В эзих условиях начинает заметно проявляться на погрешности установки действие такого фактора, как последовательность положения силового замыкания. Сила зажима определяется исходя из необходимости обеспечения надежного контакта детали с другими деталями в машине и предупреждения ее смещения в процессе работы. В соответствии с этим к детали прикладывают одну или несколько сил, предварительно определив их значения, направление и место приложения.

В связи с этим возникает задача поиска такой последовательности приложения сил зажима, которая обеспечивала бы наименьшую norpein-ность установки. Рассмотрим эту задачу на примере установки детали в приспособление.

Погрешность установки определяется как отклонение фактического положения детали от заданного положения. При этом положение заготовки на станке, как тела в пространстве, можно характеризовать шестью параметрами; тремя перемещениями и тремя поворотами относительно выбранной системы координат. Тогда пофешность установки: Азе, Ду, Az пофешности размеров положения детали по фем направлениям; Дф, Ду,

Д0 - погрешности относительных поворотов детали. Такой подход к определению погрешности установки позволяет однозначно определять ее по шести параметрам, представляя их как повороты и перемещения коор динатной системы детали.

Под действием сил зажима детали возникает замкнутый силовой контур, охватывающий часть деталей размерной цепи технологической системы. Силовым контуром охватываются детали, расположенные между поверхностями зажимных элементов, контактирующих с деталью, и деталями, на которые устанавливается механизм зажима. Под действием каждой из сил зажима в стыках деталей, охватываемых силовым замыканием, возникают нормальные силы. При последовательном приложении к закрепляемой детали сил зажима в стыках нагруженной детали возникают силы трения F, изменяющиеся по величине, а в ряде случаев даже и по направлению, что вызывает изменение упругих перемещений закрепляемой детали. Силы трения возникают, как правило, в стыках устанавливаемой детали с деталями, нагруженными силами зажима, и в стыках детали с зажимными элементами этих сил.

На рис. 1.9.17 показана схема зажима детали последовательно прикладываемыми силами: сначала сила потом сила Р2. Под действием силы Р] в опорных точках ] - 3 возникают силы реакций Ri - R. При приложении силы в этих опорных точках возникают силы трения Fi - F-,. равные произведению силы реакции на коэффициенты трения в стыках детали с установочными элементами. Силы трения возникают также н стыках детали с зажимным элементом. При приложении силы Pi возникает силаР].

При последовательном приложении сил, приложение второй силы Р2 и ее фактическое воздействие на деталь окажется меньше расчетного, так как действуют силы трения от силы Р. Результатом этого являются меньшие реакции и, следовательно, меньшие упругие перемещения н опорных точках 4, 5.

Фактическое значение силы зажима Р2 (обозначим ее Р2) можно рассчитать:

Р. = Р2-{ /л, R + /r, R2 + Лз Лз) - Д Ри (1.9.7)

где Р2 - сила, фактически воздействующая на опорные точки 4, 5; Р2 сила, приложенная к заготовке; / , / , /у - коэффициенты трения

детали соответственно с установочными элементами 1-3; fi> - коэф

фициент трения детали с зажимным элементом первой прикладываемой силы.

ftb А

Рис. 1.9.17. Схема приложения силового замыкания при зажиме детали в приспособлении

Если ввести условие равенства коэффициентов трения заготовки в стыках с установочными элементами 1-3, формула (1.9.7) примет следующий вид:

Pi = Pi-PxUx + fp,), (1.9- )

где/] - коэффициент трения детали с установочными элементами, нагруженными первой силой.

С увеличением числа прикладываемых сил для каждой последующей силы эта зависимость меняется. Например, при трех последовательно прикладываемых силах зажима фактическое значение силы Pi, прикладываемой последней, направленной на опору б, определится из зависимости

Ръ = Рз - PU - )(1 -fi) - PiUi + fp, ), (1 У.У)

где Pi - сила, фактически воздействующая на опорные элементы приспособления;/!,/2 - коэффициенты трения при контакте детали с установочными элементами, нагруженными соответственно первой Р\ и второй Pi прикладываемыми силами; fp , fp- коэффициенты трения при контакте детали с зажимными элементами соответственно первой и второй прикладываемыми силами.