ДнА= о.л -0,5 Г!

1д - лд .1

Отсюда = Д + 0,5 7! = О + 0,5 0,6 = 0,3 мм.

Таким образом, A qj = -AJ,. + До/(, = 0,3 мм. Установим До, =

0 , - нЛд- >-д

= -0,1 MM И Дц, = 0,2 MM.

Независимо от Дц и Aj,, координата середины поля допуска компенсирующего звена

До, = - 0,5 7\ = 0,5 0,05 = -0,025 мм.

При ступени компенсации С = Т - = 0,2 - 0,05 = 0,15 мм поле Т производственного допуска окажется разделенным на четыре зоны.

отличаться от размера компенсатора предшествующей ступени на значение С ступени компенсации:

Допуск, ограничивающий отклонения компенсирующего звена, остается одним и тем же для компенсаторов всех ступеней.

На схеме, показанной на рис. 1.3.32, видно, как осуществляется компенсация отклонений, находящихся в четырех зонах Т , компенсаторами четырех ступеней.

Пример. Зададим поля допусков, считающиеся экономичными в заданных условиях: Т = 0,2 мм, = 0,4 мм, Т = 0,05 мм (рис. 1.3.11).

Поскольку в размерной цепи А компенсирующим является звено Л то компенсации подлежат отклонения звеньев Л и Аг, В соответствии с этим

=11 .,17-.,= 0,2-0,4-0.6 мм; (=1

§к=7;д -7.д=0,6-0,2 = 0,4 мм.

Число ступеней компенсаторов

N = Т1 /(71 - ?;) = 0,6/(0,2 - 0,05) = 4. Рассчитаем координаты середин полей допусков, соблюдая условие

Отклонения, возникающие в пределах той или иной зоны, должны компенсироваться путем установки проставочного кольца соответствующей ступени.

Размер компенсаторов первой ступени равен номинальному размеру Aj. 1азмеры компенсаторов каждой следующей ступени будут отличаться от предшествующей на величину С.

С учетом допуска на изготовление размеры компенсаторов будут следующими (в мм):

ступень I

ступень -

ступень III -

ступень IV -

4-> -0,05;

Из +0,15) о,о5; Из +0,30) а,о5; [А, + 0,45) о,о5;

ступень I -ступень III -

З -0,05 +0,.Ч0

ступень И -ступень IV -

Разницу в номиналах целесообразно учесть в предельных отконени-ях и установить такие размеры компенсаторов (в мм):

+0,10 л +0,45

Число неподвижных компенсаторов в каждой ступени делают одинаковым, если нет данных о законе рассеяния отклонений звена в размерной цепи. Если же такие данные есть, то число компенсаторов каждой ступени должно быть пропорциональным соответствующим площадям участков кривой рассеяния, посфоенной относительно Т, как это показано на рис. 1.3.33 для закона нормального распределения.

Рис. 1.3.33. Определение числа компенсаторов каждой ступени

t.3.2.3. Пространственные размерные цепи

Главный недостаток расчета плоских размерных цепей заключается в том, что линейные и угловые размерные цепи строятся как независимые и их расчет ведется независимо друг от друга [2]. В то же время деталь представляет собой совокупность поверхностей, образующих единое пространственное тело. Поэтому назначение допусков на расстояния и повороты поверхностей как на независимые величины, т.е. без их взаимного согласования, приводит к значительным ошибкам,

Ошибки начинаются уже с неточностей определения положения размеров. Например, показывая на чертеже детали (рис. 1.3.34, а), что плоскость Б должна быть параллельна плоскости Л, не указываются координаты точки поворота плоскости Б и направление поворота. В результате при таком задании допуска на отклонение от параллельности возможны различные варианты фактического положения плоскости Б в пределах, заданных допуском, из-за разного положения точки О поворота поверхности; некоторые из этих вариантов показаны на рис. 1.3.34, в, г.

Если несколько таких дста,1ей смонтированы в столбик (рис. 1.3.34, б), то при одних и тех же отклонениях от параллельности поверхностей каждой детали, положение верхней плоскости столбика относительно нижней плоскости при одном и том же допуске будет разным в зависимости от того, какое положение будут занимать детали.

На рис. 1.3.34 д, е показаны два варианта сборки трех деталей с одинаковыми угловыми пофешностями Аа плоскости Б относительно плоскости А. В первом случае (рис, 1.3.34, д) средняя деталь повернута при сборке на 180° таким образом, чтобы ее угловая пофешность была направлена в противоположную сторону угловым пофешностям двух других деталей. Тогда пофешность углового положения верхней плоскости столбика относительно основания равна Да.

Во втором случае (рис, 1.3.34, е) все угловые пофешности сложились и пофешность углового положения верхней плоскости столбика относительно основания равна ЗДа.

Чтобы компенсировать эти недостатки при расчетах, ужесточают допуски, что приводит к росту расходов, связанных с достижением такой точности. Непрерывный рост норм точности изделий требует совершенствования методов расчета размерных цепей.

Из-за указанных недостатков расчеты линейных и угловых цепей в случаях, когда требования к точности высоки, носят ориентировочный характер. Отставание методов расчета на точность, основанных на плоской модели размерных цепей, известны давно. Основная тематика работ